Cтраница 2
То обстоятельство, что оба поезда находились в точке Л одновременно, мы отразим на схеме с помощью вертикального отрезка, связывающего оба пуп-1. Схема подсказывает нам и выбор неизвестных. На путь от В до А товарный поезд потратил столько же времени, сколько пассажирский на путь от пункта D до А. [16]
Ценные методические указания Ньютон приводит и при разборе отдельных задач. Так, в задаче XXIV дается правило выбора неизвестных: Если какие-либо два члена настолько подобны или сходны в отношении к другим членам вопроса, что, применяя любой из них, вы получите совершенно сходные уравнения или же, что, применяя их оба, вы получите конечное уравнение, в котором они обладают одинаковыми измерениями и одинаковой формой, отличаясь, быть может, лишь знаками - J - и - ( увидеть это легко), то лучше всего не при-менятьни одного из них, а взять... [17]
Суть метода наложения можно изложить очень просто. Первый шаг, как уже было объяснено в предыдущих разделах, состоит в выборе лишних статических неизвестных. Затем лишние связи с неизвестными реакциями устраняются, в результате чего получается статически определимая основная расчетная система. [18]
При решении текстовых задач прежде всего необходимо решить вопрос о том, для каких неизвестных составлять систему уравнений. В основу выбора неизвестных может быть положен следующий принцип: неизвестные следует вводить так, чтобы с помощью уравнений наиболее просто записать имеющиеся в задаче условия. При этом вовсе не обязательно, чтобы величина, которую требуется найти, содержалась среди выбранных неизвестных. Как правило, при таком выборе неизвестных искомая величина будет представлять собой некую комбинацию введенных неизвестных, для нахождения которой нет необходимости определять по отдельности все входящие в нее неизвестные. [19]