Cтраница 1
Выбор подстановки осуществляется так, чтобы мощность В. [1]
Выбор подстановки может быть осуществлен оптимальным образом. [2]
При выборе подстановки надо помнить, что в составе подынтегрального выражения должен в качестве множителя найтись дифференциал той функции, которая заменяется новой переменной /); этот множитель дает дифференциал dt нового переменного, благодаря чему подынтегральное выражение упрощается. [3]
При выборе подстановки надо помнить, что в составе подынтегрального выражения должен в качестве множителя найтись дифференциал той функции, которая заменяется новой переменной t); этот множитель дает дифференциал dt нового переменного, благодаря чему подынтегральное выражение упрощается. [4]
Укажем некоторые правила, облегчающие выбор подстановки в тригонометрических уравнениях. [5]
Соответственно меняется и отношение к искусству выбора подстановки, поскольку цели ее становятся другими. Очень важно, например, свести уравнения к виду, имеющему наименьшее число параметров, чему предшествует обязательный переход к безразмерной форме. [6]
Несмотря на то, что нельзя дать общего правила для выбора удачной подстановки, все же иногда этот выбор может быть подсказан разнообразными соображениями. [7]
В заключение этого параграфа следует заметить, что, несмотря на отдельные указания относительно выбора подстановок при вычислении некоторых типов интегралов, не следует слепо придерживаться какого-то раз навсегда установившегося шаблона в выборе подстановки. Весьма часто встречаются интегралы, которые могут быть взяты с помощью нескольких подстановок, и искусство вычислителя состоит в том, чтобы применить ту из них, которая быстрее и проще приводит к цели, а это достигается большой практикой. [8]
В заключение этого параграфа следует заметить, что, несмотря на отдельные указания относительно выбора подстановок при вычислении некоторых типов интегралов, не следует слепо придерживаться какого-то раз навсегда установившегося шаблона в выборе подстановки. Весьма часто встречаются интегралы, которые могут быть взяты с помощью нескольких подстановок, и искусство вычислителя состоит в том, чтобы применить ту из них, которая быстрее и проще приводит к цели, а это достигается большой практикой. [9]
Эту зависимость стараются выбрать так, чтобы преобразованный интеграл был проще данного интеграла. Общих методов для выбора подстановки указать нельзя, выбор этот определяется математической структурой подинтегральной функции. [10]
Эту зависимость стараются выбрать так, чтобы преобразованный интеграл был проще данного интеграла. Общих методов для выбора подстановки указать нельзя, выбор этот определяется математической структурой подынтегральной функции. [11]
Для случайной n - подстановки вводится ряд новых характеристик, связанных с ее цикловой структурой, и проводится их асимптотический ( при п - оо) анализ, проливающий дополнительный свет на ее асимптотические свойства. Рассматриваются некоторые вопросы цикловой структуры при неравновероятном выборе подстановок. [12]
Выбор удачной формулы ( подстановки) для замены переменной имеет большое значение. Вместе с тем дать одно общее правило для выбора хорошей подстановки невозможно. Некоторые частные правила для важнейших типов интегралов даются ниже. [13]
Рассмотрим теперь цикловой класс подстановок степени та, содержащих ( та - / г) / 2 циклов длины I 2; длины остальных циклов, действующих на множестве из k элементов, могут иметь произвольную длину. На таком цикловом классе зададим равномерное вероятностное распределение и рассмотрим случайную величину п ( 2, &), равную числу орбит группы G ( 8182) при случайном, независимом и равновероятном выборе подстановок si и s % из рассматриваемого класса. [14]