Cтраница 3
Другой очень важной командой является команда условного перехода. Эта команда предназначается для выбора хода продолжения вычислений. Она применяется тогда, когда ход вычислений должен зависеть от полученного результата. С помощью команды условного перехода расширяются логические возможности при автоматических вычислениях. В машинах с принудительным следованием команд каждая команда содержит адрес следующей команды. [31]
По мере развития партии число возможных вариантов убывает. Начать партию можно многими способами, но в эндшпиле выбор хода почти однозначен. [32]
В предыдущих главах изложены теоретические основы термодинамического расчета компрессора. Ниже даны некоторые добавочные указания, относящиеся главным образом к выбору хода поршня и числа оборотов, а также к определению диаметров цилиндров и поршневых штоков. [33]
Программа включает описание данных, процедур и другие записи, сообщающие транслятору сведения, необходимые для однозначного анализа программы, а также простые и структурные операторы, всем или некоторым из которых присвоены метки. Операторы выполняются, как правило, последовательно, при исполнении некоторых из них ( операторы безусловного перехода о 4о т или условные операторы, соответствующие рассмотренным выше способам описания выбора хода вычислений) осуществляется переход к оператору, метка т которого определяется при этом исполнении безусловно или в зависимости от условия, значение которого вычисляется. [34]
Эта деятельность не должна быть детерминированной в практическом смысле этого слова. Не существует алгоритма игры в шашки, который мог бы гарантировать выигрыш или ничью, а полный перебор всех возможных вариантов в шашечной партии включал бы около 1040 альтернатив при выборе ходов, так что их рассмотрение при скорости 3 альтернативы в 1 нсек заняло бы 1021 столетий. [35]
Предварительное определение величин Ч7 и 5 не требует точных значений поршневых сил, и расчет их, производимый по формулам ( VI. Найденные таким путем номинальные поршневые силы П ( вн) и П (, полученные без учета потерь давления, ниже величин П, и Пк в среднем на 15 %, и для выбора хода поршня по формуле ( VI. [36]
Теоретически дерево можно построить для любой игры, но практически огромное число ветвей такого дерева делает это совершенно нереальным. Пример дерева для игры Ним, начавшейся с тройки ( 1, 2, 3), приведен на рис. 3.8. Даже для такой тривиальной игры дерево достаточно велико, а для более сложной игры с большим выбором ходов ( скажем, шахмат или бриджа) дерево хотя и конечно, но столь велико, что невозможно построить его полностью. Тем не менее само понятие дерева игры полезно, и многое из того, что делают игровые программы, лучше всего описывается как обработка небольшой части такого дерева. [37]
В этих программах одна команда выполняется за другой в порядке следования. В большинстве же вычислительных процессов мы сталкиваемся с тем, что выбор хода дальнейших вычислений определяется результатами предыдущих. Более точно можно сказать, что вычислительный процесс разбивается на ряд этапов и переход от одного этапа к другому зависит от выполнения некоторых условий. Проверка выполнения этих условий также может рассматриваться как некоторый этап вычислительного процесса, хотя он и не требует выполнения арифметических операций. [38]
Пары [ х, f ( x, у) ] и Ixl, g ( x, yl) ] могут рассматриваться как стратегии при использовании канала К для передачи последовательностей из двух букв, если вторая буква может зависеть от первой передаваемой и первой полученной буквы. Методика здесь очень похожа на методику, используемую в теории игр. Последовательность ходов игрока ( для которого имеющаяся у него информация для выбора хода возрастает по мере увеличения вомера хода) заменяется одним ходом, которым он выбирает всю стратегию. Стратегия описывает, что должен делать игрок на каждом этапе во всех возможных обстоятельствах. Таким образом, многоходовая игра сводится к одноходовой игре с ходом, выбираемым из большой совокупности. [39]
В процессе анализа генерируются продолжения и каждое продолжение доводится до мертвой позиции, а затем для этих позиций вычисляются статические оценки. Эти оценки сравниваются для получения минимаксной рабочей оценки каждого предложенного хода. Правило окончательного выбора может основываться на различных критериях, например на выборе первого предложенного хода, рабочая оценка которого больше некоторой заданной величины. [40]
Математическая теория, в которой исследуются вопросы принятия, решений участниками игры, имеющими разные интересы. Впервые упоминается Эмилем Борелем в 1921 г., в строгом виде сформулирована Джоном фон Нейманом в 1928 г. Целью создания этой теории являлось лучшее понимание экономических вопросов, что достигается путем выделения тех аспектов, которые в своей простейшей форме характерны для стратегических игр. Согласно даваемому в теории определению, в игре двух участников каждый игрок имеет некоторый выбор ходов, каждому из которых соответствует несколько возможных исходов, выигрышей или проигрышей, определяемых ответным ходом соперника. Оптимальная стратегия указывает относительные частоты выбора игроком. Проблема выбора оптимальной стратегии может иыть сведена к задаче линейного программирования ( L. Теория обобщается на случай игр п участников. [41]
С развиваемой здесь точки зрения отличие этой ситуации состоит только в том, что природа не может иметь информации о выборе стратегии оперирующей стороной. Поэтому максимин здесь несколько перестраховочен и целесообразно, вобще говоря, применение смешанных стратегий и стремление к получению информации о выборе хода природы. [42]
Игра программы в общем была довольно бесцельной. Как можно было ожидать, это свело к нулю все преимущества сложной оценочной функции. Многочисленные факторы, учитываемые этой функцией, редко оказывали какое-либо влияние на выбор хода. [43]
Эти качества должны в какой-то мере компенсировать отсутствие у машины той гибкости, воображения, логического мышления и возможности обучения, которые присущи человеку. Вообще говоря, человек, составивший программу, может вычислить ход, который машина должна сделать в любой позиции, и, следовательно, в некотором смысле он может играть так же хорошо. В действительности, однако, вычисления могут оказаться практически невыполнимыми, так как потребуют много времени. При правильном способе сравнения, когда машине и автору программы дается равное время на выбор хода, она может сыграть гораздо лучше. [44]
Машина выигрывает 70 % игр у своего партнера - человека. Она часто удивляла своих конструкторов, выбирая странные, на первый взгляд непонятные ходы, которые при дальнейшем анализе оказывались, однако, вполне оправданными. Обычно считают, что машины справляются, с длинными запутанными вычислениями и пасуют перед общей оценкой обстановки. Как ни странно, оценка позиций этой машиной была хорошей; основным ее недостатком является выбор заключительных ходов в комбинационной игре. Любопытно также отметить, что машина игрок в Геке нарушает обычную процедуру счета, а именно в этой машине по существу дискретная задача решается с помощью аналоговой системы. Он использовал прием, предложенный автором этой статьи для игры в шахматы, - исследование возможных вариантов на несколько ходов и минимаксную оценку окончательных позиций. Ниже приводится простая партия, сыгранная машиной и Сгрэчи с пояснительными замечаниями Стрэчи. В скобках указаны позиции шашек противника, снимаемых при данном ходе. [45]