Cтраница 3
Рассмотрим стандартную схему случайного выбора с возвращением. Пусть имеется некоторый сосуд ( урна) с шарами двух цветов - белого и черного. Будем последовательно выбирать шары из урны наудачу по одному, каждый раз возвращая шар в урну и перемешивая шары в урне перед новым извлечением. В результате получим случайную выборку некоторого фиксированного объема. При этом результаты отдельных извлечений будут взаимно независимы. В рассматриваемом случае значение р неизвестно, но известно соотношение белых и черных шаров в выборке. [31]
Бытующую же практику случайного выбора простых чисел q и р, с одной стороны, и чисел е и d - с другой, никак нельзя признать приемлемой с точки зрения обеспечения приемлемого уровня криптостойкости. Одно лишь очевидно, что, если числа е и d оказываются большими соответствующих им элементов Е и D, т.е., когда числа k и k2 в формулах (4.33) и (4.34) оказываются большими нуля, то это приводит лишь к ухудшению скоростных показателей системы, ни на йоту не увеличивая фактическую криптостойкость системы. [32]
Опыт состоит в случайном выборе трех карточек и раскладывании их в порядке поступления в ряд слева направо. [33]
Испытание состоит в случайном выборе из промежутка 10; 2 ] пары чисел х и у. Будем это интерпретировать как выбор наудачу точки М ( х; у) из множества всех точек квадрата, сторона которого равна двум. [34]
Но это и есть случайный выбор без возвращения. Случайный выбор с возвращением также реализуется в урновой модели, если каждый извлеченный шар после записи его номера возвращается назад в урну, содержимое которой тщательно перемешивается, чтобы обеспечивать при следующем извлечении равновозможность любого из N исходов. [35]
С помощью особого устройства случайного выбора мы выбираем состояние, с которого начинается процесс. [36]
N ] по схеме случайного выбора без возвращения выбираются три числа. Найти условную вероятность того, что третье число попадет в интервал, образованный первыми двумя, если известно, что первое число меньше второго. [37]
Описанная процедура носит название случайного выбора с возвращением. Слово случайный в этом названии означает нечто большее, нежели просто тот факт, что состав выборки предсказать заранее невозможно. Мы условимся вкладывать в это слово следующий смысл: все nk выборок равновероятны. [38]
JV совпадает со схемой случайного выбора с возвращением, определенной в § 1 гл. Таким образом, определенные в § 5 гл. [39]
В этом случае метод случайного выбора узлов интерполяции должен быть заменен систематическим для анализа всех возможных интерполяционных полиномов. Однако в практических приложениях может быть указана превосходящая минимальный элемент нижняя граница eps для оценочной функции, достижение которой достаточно. И здесь стохастический метод дает возможность гораздо быстрее приблизиться к минимуму, чем систематический перебор. Остановимся на том члене последовательности, который не превосходит этой границы eps. Соответствующий интерполяционный полином является аппроксимирующей функцией, дающей лучшее приближение заданного участка изменения функции по сравнению со всеми рассмотренными ранее интерполяционными полиномами. Аналогично подпоследовательности, сходящейся к нулю, можно строить подпоследовательность, сходящуюся к оо, каждый новый член которой соответствовал бы полиному, дающему худшее приближение у - / ( х) по сравнению с ранее просмотренными сериями из т 1 точки в смысле выбранной оценочной функции. [40]
Одновременно это позволит избежать необоснованного, случайного выбора работ, лишь небольшая часть которых ( из-за обилия литературного материала) может быть освещена в данной статье. [41]
Длительность устанавливаемого соединения определяется случайным выбором числа из таблицы длительности разговоров, в которой записано 20 равновероятных чисел, характеризующих закон распределения длительности разговоров на реальной сети. [42]
В режиме работы со случайным выбором гипотез в модели возможно накопление некоторой полезной информации об объектах данного алфавита. Эта информация в виде определенной матрицы откладывается в память наряду с описаниями известных классов и в третьем типе эксперимента используется на этапе выдвижения гипотез. Столбцы матриц соответствуют классам, а каждая строка отводится под распределение коэффициентов принадлежности некоторого фрагмента отдельным классам. Описание фрагмента, построенное до момента выдвижения гипотез, сопоставляется с одной из строк матрицы. Если такого фрагмента еще нет среди известных, то образуется новая строка. Далее выдвигается случайная гипотеза - выбирается один из оставшихся классов - и происходит ее проверка. Если гипотеза правильна, то на постоянную величину увеличивается коэффициент, соответствующий классу-гипотезе; если же гипотеза неправильная, то этот коэффициент уменьшается также на постоянную величину. После определенного количества узнаваний объектов алфавита программа использует матрицу для выдвижения гипотез следующим образом. [43]
Покажите, что при случайном выборе, описанном в указании к задаче 30 ( а), приведенная оценка для среднего значения t ( Wn f, ( р) экспоненциально точна. [44]
Еще одна задача, где случайный выбор оказывается удивительно полезным - это грубая оценка объемов сложных областей в евклидовом пространстве более чем четырех или пяти измерений. Разумеется, сюда входит и приближенное вычисление интегралов. Обозначим область через R, обычно она определяется рядом неравенств. Предположим, что R - подмножество n - мерного единичного куба К. R, Тогда M / N есть оценка объема R. Студенты, знакомые с биномиальным распределением, знают, что дисперсия оценки довольно большая, так что ее точность невелика. [45]