Надлежащий выбор - система - координата
Cтраница 1
Надлежащий выбор системы координат позволяет существенно упростить исходные матрицы податливости и жесткости, если материал обладает симметрией упругих свойств. [1]
При надлежащем выборе системы координат ( см. рис. 6.3) орбитали dxi yt и dzz центрального иона направлены вдоль осей координат прямо к лигандам, находящимся в центрах граней куба, в который вписан октаэдр, а орбитали dxz, dyz и dxy расположены между осями координат симметрично по отношению ко всем шести лигандам. Электрон, находящийся на АО dx - j / или dzi, должен испытывать большее электростатическое отталкивание со стороды лигандов, чем если бы он находился на АО dxz, dyz и dxy. Энергия первых двух АО одинакова и выше последних трех. [2]
Наконец, когда дело идет о надлежащем выборе системы координат, то треугольная система координат обладает ббльшей гибкостью, так как мы всегда имеем в распоряжении на одну прямую больше, чем в случае обычной декартовой системы координат. [3]
К простейшим одномерным задачам относятся такие, в которых надлежащим выбором системы координат можно сделать так, что фильтрационные характеристики ( скорость, давление) будут функциями только одной координаты. Одномерные фильтрационные потоки обладают различной симметрией. В зависимости от симметрии фильтрационного потока различают прямолинейно-параллельное, плоскорадиальное и радиально-сферическое течение. [4]
Мы будем предполагать, что поступательное движение молекулы отделено надлежащим выбором системы координат. [5]
Далее, допустим, что в рассматриваемой пространственно-временной области при надлежащем выборе системы координат величины g v в пространственной бесконечности стремятся к значениям ( 4); это значит, что мы рассматриваем гравитационные поля, которые могут считаться созданными только веществом, находящимся в конечной области пространства. [6]
Последняя формула написана для произвольной системы координат, связанной с движущимся телом; надлежащим выбором системы координат можно значительно упростить это выражение. D, Е и F были равны нулю. [7]
 |
Качение диска по плоскости. [8] |
Остальные связи ( твердое тело, вертикальная плоскость диска и горизонтальная плоскость качения) можно автоматически учесть надлежащим выбором системы координат. [9]
Случай анизотропии общего вида для реальных материалов встречается исключительно редко. Обычно структура материала такова, что его упругие свойства в некоторых направлениях одинаковы, тогда число независимых коэффициентов в матрице С (2.58) уменьшается и при надлежащем выборе системы координат матрица С становится разреженной. [10]
Обычное термодинамическое определение давления как средней снлы, действующей на единичную площадку, относится к неподвижной среде. В обычной гидродинамике тем не менее не возникает вопроса об определении понятия давления ( если не учитываются диссипативные процессы), так как всегда можно перейти к системе координат, в которой данный элемент объема жидкости покоится. В гидродинамике же сверхтекучей жидкости надлежащим выбором системы координат можно исключить лишь одно нэ двух одновременно происходящих движений, и потому обычное определение давления вообще не может быть применено. [11]
Обычное термодинамическое определение давления как средней силы, действующей на единичную площадку, относится к неподвижной среде. В обычной гидродинамике тем не менее не возникает вопроса об определении понятия давления ( если не учитываются диссипативные процессы), так как всегда можно перейти к системе координат, в которой данный элемент объема жидкости покоится. В гидродинамике же сверхтекучей жидкости надлежащим выбором системы координат можно исключить лишь одно из двух одновременно происходящих движений, и потому обычное определение давления вообще не может быть применено. [12]
На следующих ниже рисунках изображаются картины течения в плоскости, перпендикулярной к линии пересечения. Без ограничения общности можно считать, что движение происходит в этой плоскости. Параллельная линии пересечения ( а потому и всем плоскостям разрывов) компонента скорости должна быть одинакова во всех областях вокруг линии пересечения и поэтому надлежащим выбором системы координат может быть всегда обращена в нуль. [13]
Анизотропия самого общего вида у реальных материалов, когда матрица коэффициентов податливости IS) содержит 21 независимый коэффициент, - явление редкое. Обычно структура материала такова, что его упругие свойства в некоторых направлениях идентичны. В этих случаях число независимых коэффидиентов в матрице коэффициентов податливости ( и, следовательно, в матрице коэффициентов жесткости) уменьшается, и при надлежащем выборе системы координат упрощается запись закона Гука. Если в анизотропном теле его упругие свойства идентичны в любых двух направлениях, симмет-ричных относительно некоторой плоскости, то такая плоскость называется плоскостью упругой симметрии. В этом случае число независимых коэффициентов, описывающих свойства материала, сокращается до тринадцати [29], а закон Гука принимает более простой вид при совмещении одной из координатных плоскостей с плоскостью упругой симметрии. [14]
Страницы: 1