Существенная выборка
Cтраница 1
Оптимальный вариант метода существенной выборки не удается реализовать. Неоптимальный вариант подчас приводит к широкому диапазону значений усредняемой функции. Можно попытаться компенсировать большой разброс осредняемой функции путем расслоения выборки, для чего необходимо знать вероятности слоев. После применения метода существенной выборки ( в неоптимальном варианте) новое распределение оказывается иногда более простым, чем исходное. Это дает возможность вычислить вероятности слоев аналитически. В этом смысле оба метода могут эффективно дополнять друг друга. [1]
В практике ускоренного моделирования находят применение методы существенной выборки и расслоенной выборки. Идея метода существенной выборки заключается в замене функции у ( х) (3.20) другой функцией с тем же математическим ожиданием, но с меньшей дисперсией. Для сохранения математического ожидания необходимо соответственно изменить распределение аргумента. [2]
Особенностями такого рода, например, обладает метод существенной выборки. Этому методу для стационарного случая посвящена обширная специальная литература. Далее рассматривается один из его вариантов для случайного процесса, имеющего возвратные состояния. [3]
Последовательное привлечение для целей моделирования случайных процессов и закона больших чисел связано, как известно, с алгоритмами Монте-Карло, цепями Маркова и реализацией так называемой существенной выборки. Как отмечают авторы работы [77], здесь приемлема аналогия с опросами общественного мнения: выясняя взгляды - 103 типичных американских избирателей, Институт Гэллапа в США неплохо предсказывает результаты всеобщих выборов, в которых принимает участие - 108 избирателей. [4]
В практике ускоренного моделирования находят применение методы существенной выборки и расслоенной выборки. Идея метода существенной выборки заключается в замене функции у ( х) (3.20) другой функцией с тем же математическим ожиданием, но с меньшей дисперсией. Для сохранения математического ожидания необходимо соответственно изменить распределение аргумента. [5]
Часто возникают трудности с определением вероятности слоев, что является основным препятствием метода расслоенной выборки. Здесь может помочь преобразование исходного распределения по аналогии с методом существенной выборки или расслоение после выборки. В последнем случае можно генерировать х в сответствии с исходным распределением р ( х) и определять принадлежность х к тому или иному слою после того, как значение получено. [6]
 |
Зависимость точности выходного параметра R от числа испытаний ЛГ сп. [7] |
На рис. 22 приведен пример динамики изменения расчетных характеристик ( вероятности выполнения полетной программы типовой орбитальной станцией Р0 и вероятности благополучной посадки экипажа Рб) в зависимости от числа испытаний. Основным путем снижения затрат времени на расчет показателя БКП и повышения практической точности расчета при ограниченном лимите времени счета является использование искусственных методов и приемов снижения дисперсий, таких например, как метод существенной выборки и метод расчета дополнительных и косвенных вероятностей. [8]
Оптимальный вариант метода существенной выборки не удается реализовать. Неоптимальный вариант подчас приводит к широкому диапазону значений усредняемой функции. Можно попытаться компенсировать большой разброс осредняемой функции путем расслоения выборки, для чего необходимо знать вероятности слоев. После применения метода существенной выборки ( в неоптимальном варианте) новое распределение оказывается иногда более простым, чем исходное. Это дает возможность вычислить вероятности слоев аналитически. В этом смысле оба метода могут эффективно дополнять друг друга. [9]
Страницы: 1