Интерпретация - решение
Cтраница 2
Более простой способ решения получается, если вместо неопределенного интегрирования уравнения (VII.5) применить способ определенного интегрирования. При этом удается достигнуть удобной графоаналитической интерпретации решения. [16]
Первая часть этой книги содержит изложение основных идей теории калибровочных полей, построение калибровочно инвариантных лагранжианов и описание спектров линейных возбуждений, в том числе над нетривиальным основным состоянием. Вторая часть посвящена построению и интерпретации решений, существование которых целиком обусловлено нелинейностью уравнений поля, - солитонов, евклидовых пузырей и инстантонов. В третьей части рассматриваются некоторые интересные эффекты, возникающие при взаимодействии фермионов с топологическими скалярными и калибровочными полями. [17]
Мы сформулируем основные уравнения процесса, а затем обсудим некоторые его экономические характеристики. Результаты, касающиеся оптимального управления периодическим реактором, являются просто интерпретацией решения задачи оптимального проектирования трубчатых реакторов. [18]
В работе [22] рассмотрен новый класс задач, возникший в связи с некоторыми задачами физики твердого тела. Этот класс интересен, в частности, тем, что часть характеристик горизонтальна, что позволяет дать своеобразную интерпретацию решений: часть возмущений распространяется с ограниченной скоростью, а часть - с бесконечной. [19]
На рис. 5.8 показаны гистограммы значений признаков х, х %, жз и значений прогноза F. Можно видеть, что значения прогноза F 6 0 имеют место в основном для зон с тектоническими нарушениями, однако значения признаков хз и Х2 принимают широкий диапозон значений и поэтому интерпретация решения затруднена. Кластеризация позволяет сформулировать более точные высказывания о свойствах этой прогнозной зоны. [20]
Таким образом, в релятивистской области в случае достаточно сильных полей постановка одночастичной задачи теряет физический смысл. Формально неприменимость одночастичного подхода в этом случае связана с невозможностью разбиения-решений волнового уравнения на независимые положительно - и отрицательно-частотные части ( из-за переходов между ними), являющегося существенным элементом в интерпретации решений волнового уравнения, сопоставляемых состояниям одной частицы. [21]
 |
Расстояние в евклидовой метрике. [22] |
В большинстве работ по МШ используется матричная алгебра. Геометрическая интерпретация позволяет представить абстрактные понятия матричной алгебры в конкретной графической форме. Для облегчения интерпретации решения задачи МШ к первоначально оцененной матрице координат стимулов X применяется вращение. [23]
В основу книги положен курс лекций, прочитанный студентам 3-го и 4-го курсов физического факультета МГУ, специализирующимся в области теоретической физики. Первая ее часть содержит изложение основных идей теории калибровочных полей, построение калибровочно-инвариантных лагранжианов и описание спектров линейных возбуждений, в том числе над нетривиальным основным состоянием. Вторая часть посвящена построению и интерпретации решений нелинейных полевых уравнений - солитонов, евклидовых пузырей, инстантонов и сфалеронов. В третьей части рассматриваются эффекты, возникающие при взаимодействии фермионов с топологическими скалярными и калибровочными полями. Книга содержит Дополнение, где кратко обсуждается роль инстантонов как седловых точек евклидова функционального интеграла. [24]
Модель МКО отличается по постановке от БМ и НЛП тем, что в качестве критерия используется одновременно несколько функций. В зависимости от того, входят ли в постановку задачи МКО нелинейные ограничения на вектор независимых переменных, она относится либо к подклассу МКО / БМ, либо к подклассу МКО / НЛП. Дополнительная сложность в задачах МКО появляется при интерпретации решения. Вводится понятие Парето-мно-жеетва, как набора таких точек в пространстве критериев, что для каждой из них невозможно указать точку, которая одновременно по всем критериям была бы лучше. [25]
Положение с единственностью оказывается совершенно иным. Часто упоминавшийся выше круговой характер наших требований делает неединственность решений в общем случае весьма вероятной. С учетом того, что было сказано выше об интерпретации решений как устойчивых норм поведения, эта множественность имеет простой и вполне разумный смысл. Именно, в одних и тех же физических условиях можно построить различные установленные порядки общества, или принятые нормы поведения, причем все они будут обладать рассмотренными выше характеристиками внутренней устойчивости. [26]
Сформулированная задача на нахождение собственных функций и значений уравнения (1.1.1) является точной математической формулировкой физической проблемы описания движения электронов отдельной молекулы. WK, могут быть определены как средние значения соответствующих эрмитовых операторов. Прежде чем продолжить обсуждение указанной математической задачи, остановимся на важном вопросе об интерпретации решений уравнения (1.1.1) в связи с экспериментально наблюдаемыми электронными свойствами молекулы. [27]
В качестве альтернативного можно рассмотреть подход, основанный на том, что в момент ветвления решаются сразу обе задачи, а далее ветвление производится для той подзадачи ( из всего списка еще не прозондированных подзадач), для которой оценка значения целевой функции является максимальной. Основанием для такого подхода является ожидание найти оптимальное решение исходной целочисленной задачи с большей вероятностью в подзадачах с высоким значением оценки целевой функции. По сравнению с подходом обратного хода этот подход ведет к порождению большего числа подзадач. В терминах древовидной интерпретации решения этот подход может приводить к перепрыгиванию с одной ветки решения на другую. [28]
Несложно видеть, что 4-вектор плотности тока (2.4) отличается от 4-вектора плотности тока теории Дирака. При JJL 0 и замене дира-ковски сопряженной на эрмитово сопряженную волновую функцию выражение (2.4) совпадает с уравнением для 4-вектора плотности тока уравнения Клейна-Гордона - Фока. Однако в этом случае, как мы отмечали выше, р / q не является положительно определенной величиной, что находится в противоречии с вероятностной интерпретацией квантовой механики [39] и потому послужило, согласно [35], для Дирака одним из оснований к выводу новых релятивистских уравнений квантовой механики. Ниже мы обсудим вопросы интерпретации решений, получаемых в рамках развиваемой теории. [29]
Страницы: 1 2