Интерпретация - теорема
Cтраница 1
 |
Упрощенное представление системы. [1] |
Интерпретация теоремы 7.2 является логическим продолжением предыдущих рассуждений. [2]
Такая формулировка и интерпретация теоремы Яна - Теллера, исходящая от самих ее авторов [266], и перенесенная затем в ряд монографий и учебных пособий ( см., например, [ 29, § 102 ]), получила широкое распространение среди исследователей, использующих - эту теорему для толкования экспериментальных данных. Между тем, реальная ситуация в системах с электронным вырождением, как будет показано ниже, значительно сложнее простого утверждения о неустойчивости. Более того, понятое буквально такое утверждение просто неверно и может привести к грубым ошибкам. [3]
Такая формулировка и интерпретация теоремы Яна - Теллера, исходящая от самих ее авторов [139], и перенесенная затем в ряд монографий и учебных пособий ( см., например, [27]), получила широкое распространение среди исследователей, использующих эту теорему для толкования экспериментальных данных. Между тем, реальная ситуация в системах с электронным вырождением, как будет показано ниже, значительно сложнее простого утверждения о неустойчивости. Более того, понятое буквально такое утверждение просто неверно и может привести к грубым ошибкам. [4]
В следующем ниже примере предлагается интерпретация теоремы Байеса в терминах относительных частот. [5]
Наиболее существенная трудность связана с самой интерпретацией теоремы Яна - Теллера. Обычно она сводится к простому утверждению о том, что нелинейная многоатомная молекула, в которой имеется электронное вырождение, обладает неустойчивой ядерной конфигурацией. Однако, как показал И. Б. Берсукер, подобная трактовка теоремы нуждается в пересмотре. Сам факт наличия электронного вырождения в молекуле еще не говорит о каком-либо самопроизвольном изменении ее геометрии. Как будет видно из дальнейшего, при теоретическом исследовании молекулы лспользуют, как правило, кван-товомеханические уравнения, описывающие движение электронов, а не ядер. Поэтому для того, чтобы ответить на вопрос, будет или нет в случае вырождения ядерная конфигурация самопроизвольно искажаться, надо решить уравнения, описывающие движение ядер молекулы. [6]
Этот результат, принадлежащий Бен-Израэлю, позволяет для рассматриваемого частного класса стохастических задач с вероятностными ограничениями использовать интерпретации теорем двойственности для качественного анализа решения и оценки параметров задачи. [7]
Понятно, что точка в взята только для удобства. Гидродинамическая интерпретация теоремы 25.9 такова: при движении Идеальной несжимаемой жидкости без внешних сил может реализоваться любая конфигурация жидкости, достаточно близкая к начальной. [8]
Тян-Шанского JJ7 ], которая касается классических ( т.е. не квантовых) систем. В § 2 дается интерпретация теоремы I на языке гамияьтоновой редукции и приводятся необходимые для дальнейшего сведения об орбитах полупрямых произведений. В § 3 теорема I применяется к параболическим разложениям полупростых алгебр Ли и строятся новые интегрируемые системы, обобщающие цепочку Тода. Рассматривается пополнение потоков таких систем, основанное на гамшгьтоновой редукции. [9]
Механический смысл производной позволяет дать наглядную интерпретацию теорем дифференциального исчисления. [10]
Конечные методы линейного программирования, в свою очередь, делятся на три класса, в зависимости от того, используется ли для достижения оптимального плана прямая задача, двойственная задача или обе задачи двойственной пары одновременно. Основным теоретическим результатом линейного программирования являются теоремы двойственности. Теория двойственности используется как для разработки эффективных численных методов линейного программирования, так и для качественных исследований линейных экстремальных задач. Интерпретация теорем двойственности в терминах различных экономических задач оказывается эффективным средством экономического анализа, направленным на наилучшее использование ресурсов. [11]
Заметим, что в нестационарных средах невозможны чисто монохроматические волновые процессы. Поэтому к ним не применимы результаты, относящиеся к энергетическим характеристикам монохроматического поля в диспергирующей среде. В частности, мы не можем утверждать, что диэлектрическое поглощение полностью определяется мнимой частью е ( и 1) и что оно всегда неотрицательно. Полезна интерпретация теоремы (1.28) как закона сохранения энергии для комбинированной системы частиц и поля. [12]
Страницы: 1