Cтраница 2
По современным представлениям цунами генерируются внезапным сдвигом по падению плоскости разлома во время больших землетрясений. Хотя землетрясения, происходящие при сдвиге по простиранию плоскости разлома, иногда тоже возбуждают цунами, они в общем являются локальными и не распространяются на большие расстояния. Айзеке и другие [275] отметили, что сильные землетрясения при больших горизонтальных сдвигах вблизи берегов Аляски и Британской Колумбии вызывали цунами, наблюдавшиеся на расстояниях не более 100 км. [16]
Захвату энергии длинных волн, вызванному волноводными свойствами континентального шельфа, до некоторой степени аналогичны другие геофизические явления, например волны Лява в земной коре и звуковые волны в подводных звуковых каналах в океане, используемые системой SOFAR. Из литературы о вол-новодных эффектах в мелководных зонах важно отметить следующие работы. Айзеке и другие [276] высказали мнение, что гравитационные волны могут полностью отражаться от любого внешнего глубоководного края мелководья. Урселл [642] показал, что поверхностные волны могут быть захвачены над подводным круглым цилиндрическим возвышением. Манк и Артур [447], используя лучевую теорию, показали способность подводных хребтов удерживать гравитационные волны. [17]
Теперь уже все готово для того, чтобы мы сделали для себя первое удивительное открытие. Ним Витхоффа изоморфен игре Королеву-в угол. Когда Айзеке изобрел свою игру, он ничего не знал о ниме Витхоффа и был очень удивлен, узнав впоследствии, что его игра была решена еще в 1907 г. В изоморфизме обеих игр нетрудно убедиться. [18]
Когда собака гонится за кроликом, то даже если она все время видит его, она не знает его дальнейшего поведения и может руководствоваться лишь знанием физических возможностей кролика и своих собственных. Таково своеобразие задачи преследования одного управляемого объекта другим управляемым объектом, математическому изучению которой посвящена настоящая книга. Конечно, здесь речь идет не о животных, а о технических объектах, но у этих объектов предполагается некоторая свобода действий, аналогичная свободе воли животных. В книге изучаются игры, в которых участвуют два игрока: убегающий и преследователь. Такие игры преследования Айзеке назвал дифференциальными потому, что в них поведение обоих игроков описывается дифференциальными уравнениями. [19]