Нормальная интерпретация

Cтраница 1

Нормальная интерпретация А сигнатуры а может быть расширена до нормальной модели теории Т ( с равенством) тогда и только тогда, когда все Hi-формулы сигнатуры а, выводимые из Т, истинны в А. [1]

Покажите, что найдется нормальная интерпретация сколь угодно большой мощности, элементарно эквивалентная натуральным числам со сложением и умножением. [2]

Мы уже говорили, что произведение нормальных интерпретаций может не быть нормальным. [3]

Докажите, что в фильтрованном произведении нормальных интерпретаций функции и предикаты корректны относительно равенства ( то есть совпадения почти всюду): при замене аргументов на равные значение функции совпадает с прежним почти всюду, а значение предиката не меняется. [4]

Формулы, тождественно равные единице. [5]

Следует заметить, что так как переход от нормальной интерпретации к дуальной состоит в замене каждой переменной на дуальную ей, то, следовательно, такой переход может рассматриваться как замена знаков отношений на дуальные им. [6]

Тогда существует нормальная интерпретация В D А сколь угодно большой мощности, являющаяся элементарным расширением А. [7]

Теперь мы готовы дать ответ на такой вопрос. Пусть есть нормальная интерпретация А сигнатуры а и некоторая теория Т ( с равенством) этой сигнатуры. [8]

Цифровой элемент, реализующий функцию / ( Р - Ч. [9]

Выход элемента может быть обозначен с помощью соответствующей логической функции или другой переменной, значения которой должны быть эквивалентны значению этой функции. Это так называемая нормальная интерпретация; возможна также дуальная интерпретация, когда истинное значение двоичной переменной ставят в соответствие низкому значению потенциала проводника, так что во избежание недоразумений следует четко различать эти две интерпретации. [10]

Какими свойствами должна обладать нормальная интерпретация языка, чтобы преобразования, использованные при элиминации кванторов, были эквивалентными. [11]

Другое доказательство тех же фактов дает элиминация кванторов ( теорема 30, с. Как мы отмечали в разделе 3.6, для каждой формулы ip нашей сигнатуры существует бескванторная формула if, эквивалентная if в любой нормальной интерпретации теории плотных линейно упорядоченных множеств без первого и последнего элементов. [12]

Рассмотрим сигнатуру тд, которая получается из а добавлением констант - по одной для каждого элемента множества А. Эта сигнатура имеет естественную нормальную интерпретацию с носителем А: значением каждой константы является соответствующий ей элемент. [13]

Страницы: 1