Вывод - коэффициент
Cтраница 2
Соотношения (11.47) и (11.49) называются формулами Френеля. Впервые они были получены в теории упругого эфира. Их преобразование к другим, более удобным видам, а также вывод коэффициентов отражения и прохождения предлагаются в качестве задач. [16]
В работе ( Cooper, 1970), посвященной двухбитовым корреляторам, рассматривается, как влияет на корреляцию отбрасывание в процессе перемножения некоторых произведений. Например, если все произведения младших битов считать вместо 1 нулями, то потери в отношении сигнал / шум составят приблизительно 1 %, как показывает кривая 4 на рис. 8.5. В этом случае накапливать нужно только произведения, которые в полной четырехуровневой системе, описанной выше, подсчитываются как п и п2; в модифицированной системе им можно приписать значения соответственно 1 и п, что упрощает схематику интегрирующих счетчиков. Еще большего упрощения можно достичь, опустив также произведения промежуточного уровня и приписав значения 1 наибольшим произведениям. Такая модификация реализует 92 % чувствительности полного четырехуровневого коррелятора. Мы не будем рассматривать случай, когда отбрасываются только произведения низшего уровня, но отметим, что при выводе коэффициента корреляции как функции р можно описать работу коррелятора, используя две различные характеристики квантования ( На-gen and Farley, 1973), или вернуться к выражению (8.36) и опустить в нем соответствующие члены. Если же отбрасываются произведения как низшего, так и промежуточного уровня, работу коррелятора можно описать более просто, без произвольного отбрасывания членов произведения, введя новую характеристику квантования, называемую трехуровневым квантованием. [18]
Аберрационные коэффициенты в (5.68) - (5.75) относительно компактны. Однако эти выражения имеют серьезный недостаток. Как видно из (5.26), функция a ( z), фигурирующая в первых пяти аберрационных коэффициентах, содержит четвертую производную осевого распределения потенциала. Как известно, численные расчеты производных высших порядков очень неточны. Необходимо, следовательно, преобразовать выражения для аберрационных коэффициентов таким образом, чтобы они не содержали производных распределения потенциала выше первого порядка. Фактически, интегрирование по частям может применяться произвольное число раз и в любых комбинациях, и, следовательно, аберрационные коэффициенты могут быть записаны в разной форме. Некоторые из этих форм будут рассмотрены при выводе коэффициента сферической аберрации. [19]
Страницы: 1 2