Вывод - определяющее уравнение
Cтраница 1
Вывод определяющих уравнений для задачи с температурными напряжениями можно осуществить аналогично тому, как это делалось в § 8.2, причем эффект температурного расширения учитывается путем введения ев в соотношения напряжения - деформации. [1]
Вывод определяющих уравнений основан на предположении о самоуравновешенности капиллярных сил на поверхности выделенного элемента любого объема. Эта гипотеза является физически оправданной, так как в противном случае капиллярные силы будут иметь равнодействующую, которая приведет к самопроизвольному ( при отсутствии внешних сил) перемещению спекаемого тела. Таким образом, с феноменологической точки зрения напряжения, обусловленные капиллярными силами, не являются усредненными макронапряжениями, которыми оперирует механика сплошной среды. [2]
Известно, что вариационные методы являются надежным и систематическим инструментом для вывода определяющих уравнений для неизвестных параметров. Вспомним, что некоторые соображения относительно связей между вариационными принципами и МКЭ уже высказывались в гл. [3]
 |
Формирование годографа активного участка траектории. [4] |
Таким образом, методы дифференциальной геометрии [25] оказываются непосредственно применимыми для вывода определяющих уравнений, которые позволят осуществлять как общий, так и частный синтез годографов активных участков траекторий. [5]
Приведены и исследованы цнтегро-дифференциадьные уравнения для контактных напряжений. Поскольку вывод определяющих уравнений для контактных напряжений во всех рассматриваемых случаях идентичен, он проведен подробно лишь для задачи о взаимодействии стрингера с полуплоскостью. [6]
Коши - Пуассона и охватывающим все. Был значительно усовершенствован также вывод определяющих уравнений. В первом параграфе этой главы устанавливается четкая система условий, которым должно удовлетворять поведение жидкости при ее деформациях. В качестве прямого следствия этой системы аксиом мы получаем определяющие уравнения. Простота логической структуры вывода определяющих уравнений позволяет при этом глубже понять математическую сторону вопроса об определении понятия жидкости. Теория, построенная на основе указанной схемы рассуждений, учитывает нелинейные эффекты вязкости, которые могут играть большую роль в некоторых сложных случаях, таких, как исследование ударного слоя, пограничного слоя и полетов на больших высотах. [7]
Оба пути вывода обобщенных переменных опираются на отчетливое представление о механизме процесса. Однако для применения теории подобия необходим больший объем знаний, который был бы достаточен для вывода определяющих уравнений. В рамках теории подобия выясняется физический смысл критериев подобия. [8]
Особое внимание уделяется демонстрации эффективности принципа виртуальной работы и связанных с ним вариационных принципов при систематическом способе вывода определяющих уравнений и соответствующих граничных условий. [9]
Данная монография вносит фундаментальный вклад в развитие механики многослойных резиноармированных конструкций. В ней предложен новый подход, основанный на двумерных моделях деформации эластомерных и армирующих слоев, поскольку они являются тонкими. В результате синтеза этих моделей создана дискретная теория композитных эластомерных конструкций, где деформация каждого слоя описывается своими уравнениями, а порядок общей системы уравнений пакета зависит от числа слоев. Для вывода определяющих уравнений деформации резиновых и армирующих слоев и конструкции п целом последовательно применяются асимптотические методы, использующие малую толщину слоев, при этом общая толщина пакета не предполагается малой. [10]
Коши - Пуассона и охватывающим все. Был значительно усовершенствован также вывод определяющих уравнений. В первом параграфе этой главы устанавливается четкая система условий, которым должно удовлетворять поведение жидкости при ее деформациях. В качестве прямого следствия этой системы аксиом мы получаем определяющие уравнения. Простота логической структуры вывода определяющих уравнений позволяет при этом глубже понять математическую сторону вопроса об определении понятия жидкости. Теория, построенная на основе указанной схемы рассуждений, учитывает нелинейные эффекты вязкости, которые могут играть большую роль в некоторых сложных случаях, таких, как исследование ударного слоя, пограничного слоя и полетов на больших высотах. [11]
Отсутствие унифицированной гибкой модели для оценки упругого поведения многослойных композитов ( скажем, со 100 слоями) не позволяет проанализировать виды разрушения в конструкциях из композитов. Глобальные модели, которые следуют из предполагаемого вида поля перемещений и приводят к определению эффективных модулей упругости слоистых композитов, недостаточно точны для расчета напряжений. С другой стороны, локальные модели, в которых каждый слой представляется в виде однородной анизотропной среды, становятся очень громоздкими, когда число слоев в композите достаточно велико, как было показано в предыдущем разделе. Самосогласованная модель Пэйгано и Сони [38] позволяет детально определить поведение материалов в локальной области, в то время как глобальная область представляется эффективными свойствами. В настоящем исследовании слоистый композит по толщине делится на две части. Для вывода определяющих уравнений равновесия используется вариационный принцип. Для глобальной области слоистого композита применен функционал потенциальной энергии, тогда как в локальной области использован функционал Рейсснера. [12]
Страницы: 1