Cтраница 3
Метод Ватсона применяется главным образом при суммировании и асимптотическом анализе рядов. Первоначально этот метод был предложен Г.Н. Ватсоном в 1919 г. при исследовании задачи о дифракции радиоволн на сфере. Методом разделения переменных легко получить аналитическое представление решения этой задачи в виде ряда по собственным функциям. Однако при длине падающей волны, многим меньшей радиуса сферы, что имеет место, например, в задачах о дифракции радиоволн на поверхности Земли, полученный ряд сходится чрезвычайно медленно. Ватсону удалось разработать метод, позволяющий преобразовать этот медленно сходящийся ряд в другой ряд, сходящийся достаточно быстро. [31]
Рэлея k2l2cosQ 1, то они слабо влияют на распространение радиоволн. Влияние неровностей зависит также от поляризации волн. Например, для горизонтально поляризованных волн оно меньше, чем для волн, поляризованных вертикально. Высокие горы и холмы с h X образуют затененные области. Дифракция радиоволн на горных хребтах иногда приводит к усилению волны из-за интерференции прямых и отраженных волн: вершина горы служит естественным ретранслятором. [32]