Cтраница 3
Ввиду большого объема информации, необходимого для получения надежных статистических выводов, и сложности вычислений при реализации статистических методов управления качеством обычно используют средства механизации и автоматизации, предназначенные для сбора, обработки, представления и записи информации. [31]
В 1939 г. Фаулер и Гуггенгейм [ 4 дали статистический вывод уравнения ( 5) применительно к описанию локализованной адсорбции газов на поверхности твердого тела. [32]
Иными словами, закон Дарси является по своей природе статистическим выводом, дающим опытный эквивалент уравнения ( 1), гл. Стокса-Навье, усередненный на протяжении очень большого количества отдельных пор. Непосредственные эксперименты, относящиеся к закону Дарси, как это было показано в главе II, ограничены колонками или слоями пористого вещества, в которых макроскопический поток имеет по необходимости линейный характер. [33]
Мы привели пример рассуждения, очень часто встречающегося в статистических выводах. Нам часто придется иметь дело с более или менее сложной гипотезой о свойствах распределений вероятностей некоторых величин и будет требоваться проверить, согласуются ли с этой гипотезой имеющиеся в нашем распоряжении статистические данные. [34]
Методы статистического анализа ( включая оценку ( estimation) и статистический вывод ( statistical inference)), в которых первичная информация формально комбинируется с выборочными данными для получения оценки или осуществления проверки гипотезы. Методы позволяют включить в количественный анализ субъективные мнения и / или элементы теории. [35]
Основным свойством классических методов является то, что для получения статистических выводов ( statistical inferences) или оценки ( estimation) параметров регрессионных уравнений не используется никакая другая информация, кроме выборочных данных. [36]
Ввиду того, что продолжительность периода наблюдений недостаточна для получения надежных статистических выводов, и / или процесс может отклониться от стационарного режима, при оценивании параметров модели часто требуют ее соответствия экспертным оценкам, а уже затем - результатам наблюдений. То есть этот метод прогнозирования использует субъективные предпочтения экспертов. [37]
Теория испытаний базируется на теории вероятностей и математической статистике, теории статистических выводов, теории надежности, теории информации и раде других научных дисциплинах. [38]
Вопросам использования информации, содержащейся в статистических данных, для построения статистических выводов и формализации самого понятия информации в статистике посвящена гл. III, содержащая разделы: достаточность, несмещенное оценивание, информация в статистике, нижние границы дисперсии оценок. IV объединяет некоторые приемы построения статистических оценок и критериев, основанных на понятии правдоподобия. V посвящена асимптотическим свойствам оценок максимального правдоподобия и критерия отношения правдоподобий. [39]
Монография известного американского специалиста по математической статистике содержит обстоятельное изложение теории статистических выводов для различных вероятностных моделей. Излагаются методы представления временных рядов, оценивания параметров соответствующих вероятностных моделей, проверки гипотез относительно их структуры. [40]
Выше мы указывали, что категорная алгебра решающих правил образует основу теории статистического вывода. [41]
К сожалению, объема выборок при ресурсных испытаниях обычно недостаточно для получения обоснованных статистических выводов. Например, стандартные испытания на усталость ( ГОСТ 25.502 - 79) предусматривают построение кривой усталости по результатам испытаний 10 - 15 образцов. Для анализа явлений, связанных со статистическим разбросом результатов, масштабным эффектом и другими факторами необходимо испытывать сотни и тысячи образцов, что возможно только при немногих специальных исследованиях. Кроме того, длительность испытаний по ГОСТ 25.502 - 79 ограничена базой, которую в зависимости от испытуемого материала и целей испытаний принимают равной от 5 - 10 до 108 циклов. При этом не учитывают повреждения, которые могут возникать при относительно малых напряжениях, если число циклов достаточно велико. В результате выбор функций распределения, характеризующих разброс при базовых ресурсных испытаниях, в значительной степени носит характер принятия статистических гипотез. Это приводит к необходимости использовать дополнительные теоретические соображения, например асимптотические свойства некоторых распределений, а также выводы, вытекающие из соответствующих структурных моделей ( см. гл. [42]
Теория Зоммерфельда, наряду с объяснением кинетики термоэлектрических явлений, позволила подтвердить статистическим выводом соотношения Томсона и, что еще более важно, правильно предсказала порядок величины термоэлектрических коэффициентов и общий характер зависимости этих коэффициентов от температуры. [43]
X) или пр, ибо в противном случае в принципе невозможно получение сколько-нибудь надежных статистических выводов. [44]
Влияние неполного или избыточного представления набора объясняющих переменных на свойства оценок и соответственно на точность статистических выводов в регрессионном анализе ( при правильном определений структуры модели) может быть учтено в рамках строгих математических конструкций ( см., например, [ 119, гл. [45]