Выделение - область - устойчивость
Cтраница 1
Выделение области устойчивости Переход через границу D-разбиения в точке ш, в сторону штриховки соответствует переходу двух сопряженных корней р, , г1 / ч) ( через мнимую ось комплексной плоскости корней. Область с наименьшим числом т является претендентом на область устойчивости. [1]
Задача выделения области устойчивости решается сравнительно просто для случая второй и третьей степени характеристического уравнения. При более высоких степенях применяют способ разбиения пространства параметров на области, имеющие равное число корней с отрицательной вещественной частью. Этот способ был предложен Ю. И. Неймарком под названием D-разбиение пространства параметров. Сущность этого метода состоит в следующем. [2]
Метод выделения областей устойчивости в пространстве параметров линейной системы любого порядка разработан Ю. И. Неймарком ( Устойчивость линеаризованных систем, 1949 г.) и назван им Д - разбиением. Этот метод основан на тех же соображениях, что и построение границы устойчивости в задаче Вышнеградского. [3]
При выделении областей устойчивости для случая варьирования одного параметра, приходится пользоваться построением в комплексной плоскости. [4]
Диаграмма Вышнеградского служит для выделения области устойчивости и изучения характера движения в устойчивой области систем третьего порядка. [5]
Методом D-разбиения называется метод выделения области устойчивости, основанный HaD-раз-биении. [6]
Метод Вышнеградского заключается в выделении областей устойчивости в плоскости двух параметров. [7]
Задача Вышнеградского решает вопрос о выделении областей устойчивости только для систем с характеристическим уравнением третьего порядка и потому она не решает общего вопроса о построении областей устойчивости. [8]
Построение кривой D-разбиения еще не решает вопроса выделения области устойчивости. Последняя должна представлять совокупность точек плоскости, в которых все корни характеристического уравнения имеют отрицательную вещественную часть, в то время как кривая D представляет только совокупность точек, в которых характеристическое уравнение имеет, по крайней мере, один чисто мнимый копень видэ / со. [9]
В работе [75] был также предложен метод выделения областей устойчивости нелинейных систем методом гармонической линеаризации. [10]
Совершенно аналогично может быть поставлена задача о выделении области устойчивости п параметров, причем в этом случае мы должны рассматривать переменные параметры как координаты некоторого п мерного пространства. [11]
Результаты, полученные с помощью указанного метода линеаризации, были использованы для выделения областей устойчивости на диаграммах стационарных решений, приведенных в § 5.2. Покажем, как подсчитываются значения К и К2 в табл. 5.2. Дифференцируя по соответствующим переменным правые части дифференциальных уравнений задачи 1, мы получаем ( ср. [12]
К сожалению, даже в простейших случаях, когда эта задача допускает решение в замкнутом виде, исследование ее характеристических показателей и выделение областей устойчивости представляет трудную вычислительную задачу. [13]
Динамика систем может описываться уравнениями порядка выше третьего, но и в этом случае может возникнуть необходимость, например, при проектировании автоматических систем, в выделении областей устойчивости при варьировании двух или одного параметров системы. [14]
 |
Схема САР, состоящей из одноемкостного объекта без самовыравнивания с запаздыванием и пропорционального регулятора ( выполненного как регулятор с ЖОС в скользящем режиме. [15] |
Страницы: 1 2