Аналитические выкладки

Cтраница 2

Ограниченный объем книги заставил свести к минимуму как материал описательного характера, так и аналитические выкладки, которые приводятся лишь в тех случаях, когда они необходимы для понимания существа трактуемых вопросов. [16]

В книге подробно рассматриваются многие наиболее важные алгоритмы; причем, когда это приемлемо, аналитические выкладки приводятся непосредственно в тексте; в других случаях, при необходимости, используются результаты, приводимые в научной литературе. [17]

Столь незначительную распространенность отчасти можно объяснить трудностями оценки вероятностей исходов, а отчасти - и мнением о том, что аналитические выкладки усложняют восприятие. [18]

В работе будут употребляться натуральные логарифмы и натуральные ( а не двоичные) единицы информации, так как это упрощает проводимые ниже аналитические выкладки. [19]

Наиболее интересные результаты средствами CAB получены в квантовой теории поля, где удалось на порядок повысить точность расчета аномального магнитного момента электрона; в физике плазмы, где аналитические выкладки позволяют избежать потери точности; в многочисленных исследованиях в общей теории относительности; в небесной механике с помощью CAB были проверены результаты выкладок по вычислению орбиты Луны, на проведение которых вручную Делоне [45] потратил 20 лет. Большинство из этих исследований невозможно было бы эффективно провести численными методами. Развитые CAB позволяют интегрировать более 90 % дифференциальных уравнений, собранных в справочных руководствах типа Камке [46], иногда находя решение более экономичным способом, проводить качественный анализ математических выражений на монотонность, экстремумы, выпуклость, положение сингулярностей. [20]

В отличие от AM, в случае угловой модуляции получить аналитическое выражение для спектра при произвольном модулирующем сигнале не удается. Даже попытка рассмотреть двухтональный модулирующий сигнал делает аналитические выкладки намного сложнее, чем при гармонической модуляции. [21]

Методы возмущений, описанные в разд. Допуская более сильные отклонения, можно, конечно, включить поправки более высокого порядка, но аналитические выкладки становятся тогда безнадежно трудными. Поэтому, чтобы продвинуться дальше, следует подойти к задаче по-другому. Кроме того, этот метод позволяет без дополнительных усилий рассматривать дифференциально вращающиеся модели, так как в нем можно задавать распределение момента количества движения, а не угловой скорости. [22]

Известно, что ответы многих физических задач можно записать в виде так называемых континуальных интегралов - интегралов в функциональных пространствах. Однако самое вычисление континуального интеграла вызывает ряд трудностей, и только в редких случаях можно довести аналитические выкладки до числа. Поэтому неоднократно высказывалось мнение о практической бесполезности такого ответа. [23]

Механические системы, как правило, обладают нелинейными свойствами. В прикладных расчетах, полагая отклонения от невозмущенного движения ( равновесия) достаточно малыми, вкладом нелинейных факторов обычно пренебрегают, что сильно упрощает как аналитические выкладки, так и численные расчеты. Принцип суперпозиции, справедливый для линейных систем, позволяет анализировать раздельно влияние разных факторов и оценивать их результирующий эффект путем сложения частных решений. Этот путь кажется естественным и при анализе устойчивости, тем более что при этом анализе возмущения, как правило, малы по определению. Отбрасывание нелинейных членов ( при условии их аналитичности в окрестности невозмущенного движения) представляется интуитивно оправданным. Однако строгий анализ показывает, что это можно делать далеко не всегда. Ответ на вопрос о том, при каких условиях допустимо линеаризировать уравнения возмущенного движения, дает теорема Ляпунова об устойчивости по первому приближению. [24]

Он отыскивает ширину каждой очередной доски так, чтобы полезная площадь ее поперечного сечения составляла максимальную долю от заштрихованных на рис. 59 отходов, как бы естественно связанных с данной доской. Такой подход математически неточен ( поочередный выбор досок из указанных соображений не даст в итоге точного максимума кубатуры взятых вместе досок); кроме того, аналитические выкладки в работе [574] не затрагивали сбеговой зоны бревна. Зато выводы имеют очень простую форму. [25]

На рисунке показан контакт вала и податливой опоры как малая конечная область ( в окрестности точки Р) в виде двух зон: нагружаемой и разгружаемой. Качественно гистерезис проявляется в том, что в нагружаемой зоне создается реакция RI большей величины по сравнению с величиной реакции R2 в разгружаемой зоне. Все аналитические выкладки сохраняются как при положительном, так и при отрицательном значении угла 7 - Для численных расчетов, сравниваемых далее с экспериментальными данными, принят угол, при котором реакция оказывает сопротивление движению, имеющему место в отсутствие гистерезиса. В этом случае полученные частотные характеристики качественно и количественно близки результатам физического эксперимента. [26]

Способы организации потоков в мембранных модулях. [27]

В целом процесс разделения газовой смеси в мембранном элементе описывается системой дифференциальных уравнений баланса массы, количеств движения и энергии, записанных для каждой области мембранного элемента - напорного и дренажного каналов, собственно мембраны и пористой подложки. Начальные и граничные условия процессов в каждой области взаимосвязаны, поэтому расчет модуля представляет сложную сопряженную задачу, которая должна быть решена при соблюдении ряда технологических и энергоэкономических требований. Обычно расчет процесса разделения проводят при допущениях, сильно упрощающих аналитические выкладки или процедуру численного расчета. [28]

Следует отметить еще одно немаловажное обстоятельство. В процессе корректировки сводного бюджета на величину первичного финансового дефицита ( этап 5 схемы 12) три ключевые функциональные службы ( планово-экономическое управление, финансово-экономическое управление и управление капитального строительства) могут не прийти к согласованному решению. В этих условиях арбитром выступает первый вице-президент компании по экономике, а все аналитические выкладки для него осуществляет планово-аналитический отдел. [29]

Этот аспект анализа деятельности компании рассматривался ими как наиболее важный, именно поэтому все аналитические выкладки строились на использовании показателей, характеризующих оборотные средства, собственный оборотный капитал, краткосрочную кредиторскую задолженность. [30]

Страницы: 1 2 3