Cтраница 1
Формальные выкладки, указанные в (6.11), приводят теперь к уравнениям диффузии, получающимся из (6.12) при замене - с на с. [1]
Все формальные выкладки (6.12) - (6.23) применимы также и к динамике; при этом нужно лишь внести некоторые очевидные изменения в конечные результаты. Мы не будем повторять здесь проведенное там рассмотрение и промежуточные выражения ( при необходимости читатель может возобновить в памяти содержание гл. [2]
Мы сокращаем дальнейшие формальные выкладки, рассуждая аналогично тому, как это делалось в предыдущем примере: правые части уравнений движения не зависят от х и у, а это ведет к прямолинейным барьерам. [3]
Чтобы сделать все эти формальные выкладки более наглядными, мы рассмотрим один простой пример. Пусть рассматриваемое движение является плоским. [4]
Однако мы должны оправдать наши формальные выкладки. [5]
Доказательство теоремы 5.9. Вначале проведем формальные выкладки, поясняющие идею доказательства. [6]
Справедливость неравенства ( 11) необходимо еще установить, так как указанные формальные выкладки носят лишь характер наводящих рассуждений и не имеют доказательной силы. [7]
С - некоторый контур интегрирования, не зависящий от г. Проведем прежде всего формальные выкладки. [8]
Интервалу 0 s 1 здесь соответствуют комплексные значения ф, однако это не оказывает никакого влияния на формальные выкладки. [9]
Конечно, парадоксальным он кажется лишь на первый взгляд; на самом деле получившийся знак минус предупреждает нас о том, что мы провели формальные выкладки, не разобравшись до конца в свойствах геометрической конфигурации. [10]
Мы оставляем читателю формальные выкладки, которые приведут его к уравнению, доказывающему лемму. [11]
Для облегчения понимания формальных аспектов те-орииб учебник построен таким образом чтобы возможные недостатки математического образования компенсировались по ходу изучения курса. Бесспорно, все формальные выкладки учебника вполне могут быть усвоены читателем, имеющим элементарные представления о математическом анализе на уровне первого-второго курсов технического вуза. [12]
В то же время читатель легко заметит, что не все решения в книге проведены одинаково подробно и полно. Мы рассчитываем, что эта книга должна не столько читаться, сколько изучаться с карандашом и бумагой в руках, а потому сделали упор на разъяснении принципиальных моментов, надеясь, что не вызывающие особых затруднений этапы решения ( например, формальные выкладки) читатель проведет сам. [13]