Cтраница 1
Подробные выкладки по прямоугольной перемычке были даны в работе [2], где приводится сравнение с расчетами Гамеля и Гюнтера для одного случая плотины. [1]
Подробные выкладки и обозначения величин в исходном и преобразованном уравнениях приведены в главе IV ( пример IV-1, стр. [2]
Подробные выкладки будут даны в других главах. [3]
Подробные выкладки не приводятся. [4]
Подробные выкладки предоставляем читателю. [5]
При этом подробные выкладки ( аналогичные приведенным в [4,5] для двухузелъной модели) будут опущены и приводятся только окончательные ответы. [6]
В случае классических полей с полуцелым спином подробные выкладки [28] показывают отсутствие сверхизлучения. Это обусловлено тем, что скалярное произведение для полей с полуцелым спином является положительно определенным в отличие от случая полей с целым спином. Это значит, что поток вероятности через горизонт событий положителен, а, в силу закона сохранения вероятности, поток вероятности для рассеянного волнового пакета должен быть меньше, чем он был в падающей волне. Рассуждения, основывавшиеся выше на первом законе, неверны потому, что для тензора энергии-импульса классического поля с полуцелым спином не выполняется слабое энергетическое условие. На квантовом же уровне ( на уровне теории элементарных частиц) отсутствие сверхизлучения для фермионных полей можно объяснить тем, что принцип исключения Паули не допускает наличия более чем одной частицы в каждой моде расходящегося волнового пакета, а потому и не допускает, чтобы рассеянный волновой пакет стал мощнее падающего. [7]
В результате для функции p ( x t) ( подробные выкладки не приводятся, так как они достаточно очевидны; ср. [8]
При изложении материала автор иногда допускает лишь упоминания и ссылки, иногда делает подробные выкладки. [9]
Поэтому мы приведем подробные выкладки, поясняющие, каким образом было произведено это сравнение. Мы выпишем несколько формул, взятых из русского перевода книги Пирса Лампа с бегущей волной, причем во избежание путаницы снабдим все входящие в них величины индексом Р снизу. [10]
Относительно двух параметров нормального распределения а и а2 можно ставить 3 варианта задачи выбора между двумя гипотезами: 1) параметр а не известен, параметр а2 известен; 2) параметр а известен, параметр а2 неизвестен, и, наконец, 3) оба параметра а и о2 одновременно неизвестны. Ниже будет рассмотрен лишь первый вариант Н0 Н0 ( а а0) и Hl Hi ( а aia), так как именно он рассматривается в гл. Подробные выкладки будут опущены, так как при необходимости можно обратиться к [1] и к гл. При нем все приближенные соотношения, связанные с асимптотической близостью гипотез, становятся точными. [11]
Для этого достаточно найти элементы произведений АС и ВС и сравнить их сумму с элементами произведения ( A - f - В) С. Подробные выкладки мы опускаем. [12]
Для этого достаточно найти элементы произведений АС и ВС и сравнить их сумму с элементами произведения ( А - - В) С. Подробные выкладки мы опускаем. [13]
Вторая группа вопросов будет обсуждена в третьей части этой главы. Поскольку эти вопросы подробно рассматриваются в учебниках физической химии и специальных монографиях, мы остановимся на них лишь вкратце. По тем же причинам не приведены подробные выкладки при выводе уравнений функции разделения, применяющихся для описания процессов, которые имеют место при хроматографии на бумаге. [14]
В настоящей главе мы применим аппарат РГ к исследованию некоторых простых моделей: зависящей от времени модели Гинзбурга - Ландау ( модель ЗВМГЛ), модели с медленной теплопроводностью и модели гейзенберговского ферромагнетика. В процессе изложения мы обсудим физическую основу этих моделей. Мы рассмотрим схему применения РГ и получаемые при этом результаты, однако подробные выкладки, приводящие к некоторым из этих результатов, опустим. Их обсуждение будет включено в следующую главу, где будет дано систематическое изложение техники вычислений. [15]