Выполнение - необходимое условие
Cтраница 3
Рассмотренный случай соответствует движению в области выполнения достаточных условий устойчивости. В области выполнения необходимых условий в формулах (7.1), (7.2) нужно брать нижний знак. [31]
Отсюда уже можно найти коэффициенты и и Ь с любой ( разумной в рамках проводимого эксперимента) точностью. Найденные значения обеспечивают выполнение необходимого условия экстремума. [32]
При использовании интегральных уравнений количества движения совместно с интегральным уравнением кинетической энергии или отдельно от него, когда дифференциальные уравнения пограничного слоя удовлетворяются только в среднем по толщине слоя, а не для каждой частицы жидкости, решение задачи о расчете пограничного слоя возможно при наличии выражения для распределения скорости по сечению слоя. Это выражение подбирается с учетом выполнения необходимых условий на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Кроме того, выполняются дополнительные условия: отсутствие точки перегиба в потоках с отрицательным градиентом давления и наличие такой точки в потоках с положительным градиентом давления. [33]
Сопоставление (1.57) - (1.58) с (1.13) показывает, что (1.57) сводится к (1.13) при малых h, когда ЛСАМ. В то же время точная функция распределения (1.57) обеспечивает выполнение необходимого условия W - Q при / г - vL ( так как при этом 6 - - оо), тогда как функция (1.13) сохраняет малое, но отличное от нуля значение даже для h L, что не имеет физического смысла. [34]
Сопоставление (1.57) - (1.58) с (1.13) показывает, что (1.57) сводится к (1.13) при малых Л, когда h NA. В то же время точная функция распределения (1.57) обеспечивает выполнение необходимого условия W - Q при h - - L ( так как при этом 6 - - оо), тогда как функция (1.13) сохраняет малое, но отличное от нуля значение даже для h L, что не имеет физического смысла. [35]
Отсюда следует, что при п 1 и п 2 необходимое условие устойчивости является и достаточным. Однако уже при п 3 для устойчивости, кроме выполнения необходимого условия устойчивости, нужно, чтобы была положительной разность между произведениями средних и крайних коэффициентов. [36]
Алгебраическими критериями называются критерии, которые основаны на проверке определенных соотношений, составленных из коэффициентов характеристического уравнения. Если исследование устойчивости проводится с помощью алгебраических критериев, нужно прежде всего проверить выполнение необходимого условия устойчивости, так как его проверка не требует никаких вычислений и при невыполнении этого условия дальнейших исследований проводить не нужно. [37]
Условие ( 4) является необходимым для сильного минимума; оно наз. Таким образом, в отличие от достаточных условий слабого минимума, к-рые требуют выполнения нек-рых усиленных необходимых условий в точках самой экстремали, в достаточных условиях сильного минимума требуется выполнение необходимого условия Вейерштрасса в нек-рой окрестности экстремали. [38]
Можно показать, что в этом случае выражения (2.46), (2.47), будучи подставленными в (2.42) и (2.43), после ряда преобразований приводят к одной и той же форме общего решения, в которой эллиптические функции заменены обычными тригонометрическими. Варианты R3 - CO, R4 - CO, которые могут иметь место только при выполнении необходимых условий (2.36), (2.37), соответствуют движению по сепаратрисе. При этом согласно (2.46) и (2.47) модуль k 1, откуда следует, что частота колебаний угла атаки о а 0, а период Та является бесконечно большой величиной. Это объясняется асимптотическим замедлением движения вблизи седловой особой точки. [39]
Следовательно, интегралы в выражениях (1.20) и (1.37) эквивалентны. Интеграл выражения (1.20) обладает тем преимуществом, что его можно сразу использовать для трехмерных распределений при выполнении необходимых условий для слабого рассеяния. Интеграл выражения (1.37) следует использовать лишь для объектов, которые можно считать двумерными. [40]
Ясно, что для получения большей жесткости надо брать точки А / 3 для слоев с большим номером, однако при этом ограничения (3.22) могут не удовлетворяться. Кроме того, в решении надо учитывать и граничную точку А - Af0, так как на границе выполнение необходимых условий необязательно. [41]
А ( Р) не принадлежит области допустимых параметров модели. Корректный алгоритм оптимизации при решении задачи (15.4) при заданных только частных достаточных условиях синтеза, не определяющих область Gp, должен обеспечивать проверку выполнения необходимого условия (15.8) и отбраковку векторов Р, для которых условие (15.8) не выполняется. [42]
Условие ( 4) является необходимым для сильного минимума; оно наз. Таким образом, в отличие от достаточных условий слабого минимума, к-рые требуют выполнения нек-рых усиленных необходимых условий в точках самой экстремали, в достаточных условиях сильного минимума требуется выполнение необходимого условия Вейерштрасса в нек-рой окрестности экстремали. [43]
При выполнении этого расчета координаты одной совокупности электронов относят обычно к ядру 1, а координаты остальных электронов - к ядру 2 и рассматривают кулоновское взаимодействие между электронами, отнесенными к разным центрам, в качестве возмущения. В таком случае Я ( 0) не содержит явно расстояния R между ядрами, а Я ( 1) содержит его. Поэтому при выполнении необходимых условий в подобных координатах для 0 R вплоть до второго порядка по кулоновскому взаимодействию будет справедлива обобщенная теорема Гельмана - Фейнмана. [44]
 |
Пример запросов к НМД и их обработки. [45] |
Страницы: 1 2 3 4