Антипереполнение
Cтраница 2
Довольно легко понять, что использования в некоторых машинах вычислений с обычной точностью для этой цели может оказаться недостаточным. Сработала программа антипереполнения, и с некоторого момента вычисления суммы все новые данные были просто потеряны. [16]
Сущность проблемы состоит в том, что такую величину можно сдвинуть вправо ( за младшие значащие разряды) регистра-накопителя. Такое явление известно под названием антипереполнения. [17]
При использовании арифметики с плавающей точкой ошибками такого рода дело не ограничивается. Здесь возникают новые погрешности, обусловленные антипереполнением при сложении. Когда складываются два числа с плавающей точкой, одно из которых значительно больше другого, все меньшее число или его часть могут быть потеряны. [18]
Антипереполнение происходит, если порядок результата настолько мал, что не может быть представлен в нужном формате. Конечно, это значение порядка не вызывает антипереполнения при формате результата DB или ВВ, так как их наименьшие представимые порядки равны - 1 023 и - 16383 соответственно. [19]
Этот случай чуть более сложен, но в основном сводится к тому же результату: хотя для чисел с плавающей точкой диапазон представления шире, при сложении одно число может выступать по отношению к другому в качестве нуля. Таким образом, при суммировании в результате антипереполнения х полностью поглощает значение у. Значит, хотя у может оказаться и не настолько малой величиной, чтобы быть машинным нулем, при сложении в режиме плавающей точки она может выступить в качестве нуля. [20]
В следующих главах будут обсуждаться и многие другие проблемы, обусловленные использованием ЭВМ при расчетах. Почти во всех случаях эти проблемы будут связаны с антипереполнением и накоплением ошибки округления. [21]
Блок регистров состояния и управления состоит из 16-разрядных регистров: слово состояния ( РСС), слово управления ( РСУ), слово с восьмью признаками для набора 80-разрядных регистров, указатели адреса команды и адреса данных. Слово состояния включает признак занятости, коды условий, указатель стека, а также следующие признаки особых ситуаций: недействительная операция - IE, ненормализованный операнд - DE, деление на нуль - ZE, переполнение - ОЕ, антипереполнение - UE, точность - РЕ. Микропроцессор К1810ВМ87 имеет эффективные аппаратурно-программные средства защиты от этих ошибок. Слово управления имеет разряды маскирования особых ситуаций и разряды управления. Разряды управления задают точность вычислений. Управление точностью позволяет выбрать один из четырех способов округления: к ближайшему числу, вниз ( в направлении - оо) или вверх ( в направлении - t - оо), в направлении нуля. [22]
При работе со стеком может возникнуть ситуация, которую довольно трудно себе представить, - это попытка извлечения из стека элемента в то время, когда он пуст. Если не предусмотреть средства обнаружения антипереполнения, то последствия для программы могут оказаться столь же катастрофическими, как и при возникновении ситуации переполнения стека. [23]
 |
Работа конвейеризированного сумматора с плавающей точкой. [24] |
Чтобы из одного числа с плавающей точкой вычесть другое число с плавающей точкой, сначала нужно подогнать их таким образом, чтобы их экспоненты имели одно и то же значение. Увеличение экспоненты может привести к антипереполнению ( исчезновению значащих разрядов) мантиссы, а уменьшение экспоненты может вызвать переполнение мантиссы. Антипереполнение менее опасно, поскольку число с антипереполнением можно округлить нулем. Поэтому мы выбираем первый путь. Затем мы выполняем вычитание, а потом нормализуем результат. [25]
Буферный регистр РБ ( 16-разрядный) предназначен для хранения интервалов отсчета. Он обеспечивает автоматическую перезагрузку счетчика в режиме периодических прерываний. РБ используется только для записи по программе, сбрасывается сигналом ПОДГ, а также при переполнении или антипереполнении в режиме одиночного прерывания. [26]
В некоторых подпрограммах пакета LINPACK могут происходить переполнение и антипереполнения. Мы надеемся, что операционная система присваивает нуль таким величинам и продолжает процесс без какого-либо сообщения об ошибке. Для некоторых операционных систем может оказаться необходимым вставить управляющие карты или обращаться к специальным подпрограммам, чтобы добиться такой обработки антипереполнений. [27]
Операции, неопределенные для некоторых входных данных. Операция, определенная на некоторой области, на самом деле может содержать остановы по ошибке, бесконечные циклы или другие внутренние структуры, приводящие к тому, что для каких-то входных данных из области определения она оказывается неопределенной. Точное указание множества операндов, для которых операция не определена, может оказаться очень трудным делом, как, например, указание множества чисел, вызывающих антипереполнение или переполнение в арифметических операциях. [28]
Чтобы из одного числа с плавающей точкой вычесть другое число с плавающей точкой, сначала нужно подогнать их таким образом, чтобы их экспоненты имели одно и то же значение. Увеличение экспоненты может привести к антипереполнению ( исчезновению значащих разрядов) мантиссы, а уменьшение экспоненты может вызвать переполнение мантиссы. Антипереполнение менее опасно, поскольку число с антипереполнением можно округлить нулем. Поэтому мы выбираем первый путь. Затем мы выполняем вычитание, а потом нормализуем результат. [29]
Чтобы из одного числа с плавающей точкой вычесть другое число с плавающей точкой, сначала нужно подогнать их таким образом, чтобы их экспоненты имели одно и то же значение. Увеличение экспоненты может привести к антипереполнению ( исчезновению значащих разрядов) мантиссы, а уменьшение экспоненты может вызвать переполнение мантиссы. Антипереполнение менее опасно, поскольку число с антипереполнением можно округлить нулем. Поэтому мы выбираем первый путь. Затем мы выполняем вычитание, а потом нормализуем результат. [30]
Страницы: 1 2 3