Cтраница 1
Любой диффеоморфизм можно аппроксимировать в С - тополоеии структурно устойчивым диффеоморфизмом. [1]
Теорема 3.1. Любой диффеоморфизм f Diffr ( Af) изотопен некоторому диффеоморфизму из множества И посредством изотопии, малой в С - топрлогии. [2]
I) Любой диффеоморфизм гладко изотопен структурно устойчивому диффеоморфизму. [3]
В таком виде определение переносится на любой диффеоморфизм окружности, сохраняющий ориентацию. [4]
Гипо - теза об энтропии справедлива для любого диффеоморфизма, удовлетворяющего аксиоме А и свойству отсутствия циклов. [5]
Так как операция коммутирования векторных полей инвариантна относительно любых диффеоморфизмов, то коммутатор правоинвариантных векторных полей также правоинвариан-тен. [6]
Например, 0 cz M является фильтрацией для любого диффеоморфизма. [7]
Заметим, что полуплотности образуют естественное расслоение: любому диффеоморфизму ч многообразия М соответствует линейный оператор р, действующий на полуплотностях. [8]
Напомним, что АРУ - V - это естественное векторное расслоение: любой диффеоморфизм h: V - V поднимается на № У как внешняя степень dph дифференциала dh: TV - TV. [9]
Когда Мп и N11 - пространства одной и той же постоянной кривизны, то кривизну сохраняет просто любой диффеоморфизм. [10]
Для каждого k возникает следующая проблема: существуют ли такое открытое множество Wk d R и такое множество второй категории Rh ci Wh, что любой диффеоморфизм ф е Rk имеет ровно k различных ф-ячеек. [11]
Этот процесс по существу дает доказательство теоремы 3.1; если растянуть образы продольных дисков вдоль продольных дисков так, чтобы диффеоморфизм стал расширяющим в направлении этих дисков и сжимающим в поперечном направлении, что позволяет обеспечить гиперболическую структуру. Итак, теорему 3.1 можно модифицировать, сказав, что любой диффеоморфизм f изотопен элементу из / /, марковскому относительно разложения на ручки, причем изотопия мала в С - топологии. [12]
Матрица J определяет линейное преобразование плоскости Rz, сохраняющее решетку L, состоящую из точек с целочисленными координатами. Это отображение индуцирует автоморфизм двумерного тора Т2 - факторгруппы R2 / L. Этот пример представляет интерес с точки зрения структуры траекторий, так как можно показать, что периодические точки диффеоморфизма f плотны на Т2 и что любой диффеоморфизм, достаточно близкий к / в ( - топологии, также обладает этим свойством. На самом деле этот диффеоморфизм обладает значительно более сильным свойством структурной устойчивости. [13]