Cтраница 1
Выражение тензора - напряжений может быть разделено на напряжения упругих деформаций - p6ij и напряжения вязких деформаций. [1]
Выражение тензора энергии ( 28 5) совпадает с определением, данным Минковским и Далленбахом. [2]
Подставим в ( 212) выражение тензора напряжений Р через S, соответствующее обобщенному закону Ньютона, выраженному формулой ( 9) настоящей главы. [3]
Вместе с тем это есть выражение тензора сопряженного преобразования через тензор данного преобразования. [4]
Такое температурное слагаемое добавляется в выражение тензора напряжений линейной теории упругости - формула (3.4.8) гл. [5]
Часто вместо уравнений ( 5) рассматривают выражение тензора деформации через тензор напряжения. [6]
Для серой среды ( kv - k и cv) выражения тензоров L и t еще более упрощаются. [7]
Использование в изложенном выводе днссипативной функции позволило избежать вопроса о выражении тензора вязких напряжений в кристалле через функцию распределения фононов; нетривиальность этого вопроса связана с тем, что речь идет о тензоре плотности потока истинного импульса, отнюдь не совпадающего с квазиимпульсом фононов. [8]
Использование в изложенном выводе диссипативной функции позволило избежать вопроса о выражении тензора вязких напряжений в кристалле через функцию распределения фоно-нов; нетривиальность этого вопроса связана с тем, что речь идет о тензоре плотности потока истинного импульса, отнюдь не совпадающего с квазиимпульсом фононов. [9]
Выражение тензора нелинейной восприимчивости в виде суммы тензоров более низких рангов или тензоров, имеющих меньшее число независимых компонент, позволяет лучше понять связь между свойствами среды и свойствами молекул, из которых она состоит. [10]
Достаточно для этого в уравнение статики подставить выражение тензора напряжений через этот вектор. [11]
VaVp и VpVa ( a7 P), примененные к тензорам поверхности, дают, вообще говоря, неодинаковые результаты. Но здесь, пользуясь тем фактом, что риманово многообразие дано в виде поверхности, погруженной в трехмерное евклидово пространство, дадим вывод соответствующей формулы и выражения тензора Римана через символы Кристофеля Гар поверхности. [12]
Эта формулировка, хотя и весьма абстрактна, но имеет и некоторые преимущества. Дело в том, что уравнения Лагранжа не зависят от координатной системы, в чем и заключается их значение, но время в этих уравнениях еще играет особую роль. Напротив, принцип сохранения количества движения и энергии позволяет дать законам динамики форму, не зависящую от выбора координат пространства-времени. Действительно, если одновременно заменить переменные, относящиеся к параметрам положения системы и ко времени, то достаточно иметь выражение тензора количество движения - энергия в новой системе координат, чтобы получить уравнения движения. Эта схема охватывает, естественно, и релятивистскую механику. [13]