Cтраница 2
Если же переменкой в данном алгебраическом выражении считать а, то оно - иррациональное, Таким образом, ответ на вопрос об иррациональности алгебраического выражения зависит от того, какие величины в данном алгебраическом выражении считаются переменными, а какие - коэффициентами. [16]
Если два данных алгебраических выражения соединить знаком сложения, вычитания, умножения или деления (; -; ; :), то получим снова алгебраическое выражение, которое называется соответственно суммой, разностью, произведением или частным данных алгебраических выражений. Впрочем, не для всяких двух выражений можно определить частное. Это связано с делением на 0, о чем будет сказано ниже. [17]
Если в некотором алгебраическом выражении можно выделить несколько букв, над которыми производятся только действия умножения, сложения и вычитания, а над остальными буквами этого выражения производятся любые действия, включая, например, деление, извлечение корней, логарифмирование, то данное алгебраическое выражение можно рассматривать как многочлен относительно выделенных букв. [18]
Каждая буква, сколько бы раз она ни встречалась в алгебраическом выражении, пишется в буквенном наборе только один раз. При составлении буквенного набора данного алгебраического выражения порядок следования букв может быть любым возможным, но раз навсегда зафиксированным. [19]
Пусть дано некоторое алгебраическое выражение. Множество всех букв, входящих в это выражение, называется буквенным набором данного алгебраического выражения. [20]
Если же переменной в данном алгебраическом выражении считать а, то оно - иррациональное. Таким образом, ответ на вопрос об иррациональности алгебраического выражения зависит от того, какие величины в данном алгебраическом выражении считаются переменными, а какие - коэффициентами. [21]
Пусть даны некоторое алгебраическое выражение и его буквенный набор. Рассмотрим некоторый числовой набор, соответствующий этому буквенному набору. Этот числовой набор называется числовым набором для букв данного алгебраического выражения. [22]
Пусть даны два алгебраических выражения А и В. Множество всех букв этих двух выражений называют буквенным набором двух выражений А и В. Числовой набор, соответствующий буквенному набору двух алгебраических выражений, называют допустимым, если одновременно имеют смысл оба числовых выражения, которые получаются из данных алгебраических выражений, если в них вместо каждой буквы, где бы она в них ни стояла, подставить соответствующее ей число из этого числового набора. [23]