Cтраница 2
Отметим два правила, вытекающие из приведенных выше основных правил для квантора общности: во-первых, разрешается ( с помощью правила Ш и закона упрощения) ставить квантор общности перед истинным выражением, связывая встречающиеся в нем свободные переменные; во-вторых, разрешается ( с помощью правила Ш и закона тождества для предложений) опускать квантор общности, стоящий перед истинным выражением. [16]
Так как в этом выражении нет члена, содержащего изменение тока i, и так как мы знаем, что изменение первичного тока производит индуктивное действие на вторичную цепь, то мы не можем считать формулу Гаусса истинным выражением взаимодействия между электрическими частицами. [17]
О попытках, подобных попыткам Уильямсона и Вюрца, составить представление о конституции органических соединений и выразить ее формулами Жерар пишет: Я как раз не придаю преувеличенного значения так называемым рациональным формулам, которыми представляют молекулярную конституцию химических соединений, потому что, согласно всему, они являются лишь относительно истинными выражениями, которые резюмируют, более или менее полно, некоторое число превращений [ 32, стр. [18]
Причина этого состоит в том, что наряду с формами силлогизмов существует много других имеющих смысл выражений аристотелевской логики, в действительности существует даже бесчисленное множество таких выражений, так что мы не можем быть уверенными в том, могут ли быть выведены или нет из нашей системы аксиом и правил все истинные выражения силлогистики и могут ли или нет быть отвергнуты все ложные выражения. Действительно, нетрудно найти ложные выражения, которые не могут быть отвергнуты с помощью наших аксиом и правил отбрасывания. [19]
Отметим два правила, вытекающие из приведенных выше основных правил для квантора общности: во-первых, разрешается ( с помощью правила Ш и закона упрощения) ставить квантор общности перед истинным выражением, связывая встречающиеся в нем свободные переменные; во-вторых, разрешается ( с помощью правила Ш и закона тождества для предложений) опускать квантор общности, стоящий перед истинным выражением. [20]
Фарадей записал: Думаю, что весьма важно составить таблицы новых взаимоотношений веществ под названием электрохимических эквивалентов... Это важно для истинного выражения эквивалентных чисел, выяснения природы химического сродства и его связи с электрическими состояниями и силами [ цит. [21]
Флуктуационная теория фазовых переходов показывает, что отличие истинного выражения для G ( r) от О. [22]
Остается еще одна проблема, не рассмотренная Аристотелем, но весьма важная для его системы: это проблема разрешимости. Можем ли мы быть уверены, что наши аксиомы вместе с нашими правилами вывода достаточны для доказательства всех истинных выражений силлогистики. Можем ли мы быть также уверены, что наши правила отбрасывания, сформулированные в конце 20 параграфа, достаточны, чтобы отбросить все ложные выражения, при условии, что конечное число их отбрасывается аксиоматически. [23]
Жерар пишет: Я как раз не придаю преувеличенного значения так называемым рациональным формулам, которыми представляют молекулярную конституцию химических соединений, потому что, согласно всему, они являются лишь относительно истинными выражениями, которые резюмируют, более или менее полно, некоторое число превращений [ 32, стр. [24]
Унитарная теория была органически связана с такими выдающимися результатами работ Жерара, как: а) предсказание и затем открытие многих новых органических соединений; б) открытие гомологии в качестве общей закономерности, связывающей состав, структуру и свойства органических соединений; в) создание классификации органических соединений; г) создаиие системы эквивалентов и отграничение понятий атома, молекулы и эквивалента. С унитарной теорией тесно связан также призыв Жерара осмотрительнее относиться к так называемым рациональным формулам, раскрывающим структуру соединений, не абсолютизировать их. Жерар считал, что эти формулы - - лишь относительно истинные выражения, которые резюмируют более или менее полно некоторое число превращений. [25]
Этот метод позволяет нам на основе лишь пятнадцати основных положений ( SI - S15) и аксиомы отбрасывания эффективно решить, должно ли данное осмысленное выражение С-W - сиетемы быть Принято или отброшено. Поскольку все прочие функторы теории дедукции могут быть определены через импликацию ( С) и отрицание ( N), то все осмысленные выражения теории дедукции разрешимы на аксиоматической основе. Система аксиом, из которой могут быть выведены пятнадцать основных - положений, является в этом смысле полной, так что все истинные выражения системы могут быть в ней выведены. [26]
Приняв величину внутренней работы В для газов ничтожною, если взяты постоянные газы, а потому полагая В 0, получим теплоемкость газов при постоянном давлении Q К - - 1jM, где К есть теплоемкость при постоянном объеме, или истинная теплоемкость, а М - вес частицы. Действительно, для кислорода это произведение - 0 155 16 2 48, для водорода 2 40, для азота 0 1724 14 2 414; а потому, означив чреа А вес атома, имеем выражение fC - A постоянной величине, которую можно считать за 2 45, что и составляет истинное выражение закона Дюлонга я Пти для газов, потому что К есть истинная теплоемкость, а А - вес атома. Должно, впрочем, заметить, что и произведение наблюдаемой теплоемкости Qaa А есть также величина постоянная ( для кислорода 3 48, для водорода 3 40), что зависит от того, что внешняя работа D также обратно пропорциональна величине атомного веса. Для газов отличают теплоемкость при постоянном давлении с - ( вту величину мы выше означали чрез Q) и при постоянном объеме с. Это следствие оправдывается в известной мере прямыми наблюдениями. Для таких газов, как Н2, О2, N2, СО, воздух и др., для которых п 2, величина k определяется многими способами, излагаемыми в физике ( напр. [27]
Предполагается наличие в системе всей информации по данной проблеме. Соответствующие методы развиваются и обосновываются теорией моделей ( разд. Они определяют ( часто неявным образом) правила вывода истинных выражений из посылок в некоторых моделях. Эти методы будут представлены во втором томе. [28]
Работники высшей школы обеспечат подготовку кадров, способных активно бороться за осуществление технического прогресса, намеченного Коммунистической партией. Наша высшая школа располагает самыми благоприятными возможностями для решения этой задачи. Образование в нашей стране направлено на развитие у молодежи научного мировоззрения, основанного на всем человеческом опыте познания природы и общества и нашедшего наиболее полное и истинное выражение в марксизме-ленинизме. Образование у нас - необходимейшее средство формирования всесторонне развитого и высококультурного человека, обладающего научными взглядами на природу и общество, владеющего знанием осноз науки, способного активно и самостоятельно мыслить, способного познавать мир с тем, чтобы преобразовывать его в интересах человека. Такой специалист, работая в условиях социалистического производства, должен превосходить специалиста, работающего в капиталистическом обществе. [29]