Cтраница 4
Интегрирование ведется по всему объему V фазового пространства. В зависимости от функционального выражения для Е мы получаем при этом разные формы формулы распределения Максвелл а - Б о л ь Ц - мана. [46]
Поэтому никакое разделение невозможно и, что более серьезно, не существует фиксированной последовательности инструкций, которую можно использовать для генерации копий, что создает трудности при компиляции копирующей подпрограммы. Важность этих замечаний относится к компиляции функциональных выражений для выполнения на абстрактной машине, имеющей графовую редукцию в качестве модели вычислений. Подробный пример того, о чем было сказано, дает рассмотрение G-машины в гл. [47]
Материал первой части этой книги позволяет читателю понять концепции функционального языка и дает представление о математических основах этих концепций. Описаны некоторые свойства, необходимые для системы, вычисляющей функциональные выражения, например сохранение прозрачности ссылок и корректная реализация порядка вычислений, выбранного для данного языка. В предыдущей главе мы рассмотрели интерпретацию функциональных языков и описали интерпретаторы, которые сами написаны на функциональном языке. Это позволяет понять, как взяться за конструирование и реализацию функционального языка, чтобы обеспечить строгую спецификацию высокого уровня Однако операционные характеристики таких интерпретаторов основываются на возможностях того языка, на котором написан сам интерпретатор, - вспомните обсуждение энергичности или ленивости интерпретатора, написанного на энергичном или ленивом языке. В этой главе мы начинаем обсуждение удобных абстрактных машин для выполнения функциональных языков, использующих модель вычислений, основанных на контексте. [48]
Формулируются некоторые законы этой алгебры. Приводятся теоремы и примеры, которые показывают, как конкретные функциональные выражения могут преобразовываться в эквивалентные бесконечные разложения, объясняющие поведение функции. Алгебра ФП сравнивается с алгебрами, соответствующими классическим функциональным системам Черча и Карри. [49]
Истинностное значение любой такой формулы вполне определяется нашим способом вычисления функциональных выражений, строящихся с помощью знаков, , и б, на основе выделенного распределения истинностных значений для равенства, а также нашей трактовки связок исчисления высказываний как истинностных функций. [50]
Не подлежит сомнению, что подобная постановка обязательно должна иметь результатом аналитическое, функциональное выражение пропорции между накоплением и потреблением. Теория и практика планирования могут и должны быть вооружены зависимостью оптимальной нормы производственного накопления от ряда важнейших синтетических показателей: группы показателей народнохозяйственной эффективности ( эффективности вложений, использования фондов, отдачи и др.), временных параметров, лага капитального строительства и других. Преимущества математической модели перед числовой по существу сводятся лишь к одному пункту: математическая модель позволяет получить общий результат, закономерность, справедливую для всех численных реализаций. Это преимущество должно быть использовано. [51]