Cтраница 4
Возводя в квадрат и деля на х, получаем рациональное выражение х через t; затем ( 8) дает рациональное выражение радикала. [46]
Нужно сказать, что, каково бы ни было рациональное выражение R ( u9 v его всегда можно представить в виде суммы трех выражений рассмотренных выше частных типов. [47]
Прежде всего нужно понять следующее обстоятельство: если функция задана рациональным выражением ( целым или дробным), то ее естественная область определения есть вся числовая прямая или числовая прямая за исключением нескольких точек. Это означает, что практически построить весь график функции невозможно. Под формулировкой исследовать функцию и построить ее график в случае неограниченной области определения понимается следующее: надо найти наиболее интересные особенности в поведении функции и построить тот участок графика, на котором эти особенности видны. Поведение функции на остальных участках области определения описывается словестно. [48]
Напомним теперь, что любая рациональная функция ( по самому определению рационального выражения) получается из непрерывных функций / ( х) С и g ( х) х последовательным применением сложения, умножения и деления. [49]