Cтраница 1
Любое дробное рациональное выражение можно преобразовать в дробь, у которой числитель и знаменатель - некоторые многочлены. Для этого используют правило сокращения дробей и правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей. [1]
Дробное рациональное выражение относительно данной буквы - это рациональное выражение, содержащее деление на некоторое выражение, содержащее эту букву, или на саму букву. [2]
Преобразуем данное дробное рациональное выражение в несократимую дробь, у которой числитель и знаменатель-многочлены. [3]
Преобразуем данное дробное рациональное выражение в несократимую дробь, у которой числитель и знаменатель - многочлены. [4]
Преобразования дробных рациональных выражений, рассматриваемые в данном параграфе, основываются на обычных правилах действий с алгебраическими дробями. [5]
Алгебраической дробью называется дробное рациональное выражение, являющееся частным от деления одного многочлена на другой. [6]
Уравнение называется дробным рациональным, если его запись содержит дробное рациональное выражение от буквы, обозначающей неизвестное. [7]
При х - 1 и х 3 не определено данное дробное рациональное выражение. [8]
При х - - 1 и х 3 не определено данное дробное рациональное выражение. [9]
Рациональное выражение, в котором имеется операция деления на выражения с переменными, называется дробным рациональным выражением. [10]
Дробным рациональным алгебраическим уравнением с одним неизвестным называется уравнение, содержащее хотя - бы в одной части дробное рациональное выражение относительно неизвестного, т.е., кроме действий сложения, умножения и возведения в натуральную степень, которые могут и отсутствовать, в уравнении обязательно должно быть указано действие деления на целое рациональное алгебраическое выражение относительно неизвестного. [11]
Если в выражении с переменными, кроме операций сложения, умножения, вычитания и возведения в натуральную степень, производится и операция деления на переменную, то такие выражения называются дробными рациональными выражениями. [12]
Рациональное выражение называется целым относительно данной буквы, если оно не содержит деления на данную букву или на выражение, содержащее эту букву. Дробное рациональное выражение относительно данной буквы - это выражение, содержащее деление на некоторое выражение, содержащее эту букву, или на саму букву. [13]
В предыдущем параграфе изложены пять действий над целыми рациональными выражениями - одночленами и многочленами. Прежде чем перейти к действиям над дробными рациональными выражениями, рассмотрим операцию разложения многочлена на множители, которая находит применение, в частности, при сокращении алгебраических дробей и при приведении их к простейшему общему знаменателю. [14]
Из определения многочлена и правил действий над алгебраическими выражениями следует, что сумма, разность и произведение двух многочленов будут многочленами. Частное от деления одного многочлена на другой будет дробным рациональным выражением, которое имеет специальное название. [15]