Cтраница 1
Сжатые выражения для сумм, служащих множителями при cos 2x и sin 2л:, получают, вычисляя ( 14 - 20 двумя способами: по формуле Муавра и по формуле бинома Ньютона - и приравнивая действительные и мнимые части обоих результатов. [1]
Существуют и другие формы более сжатого выражения этого алгоритма. [2]
Принципы теоретической физики - не только сжатое выражение результатов многих опытов, но и обобщение, или, как говорят, экстраполяция установленных на опыте закономерностей далеко за пределы конкретных условий, в которых они были установлены. Справедливость теоретического принципа подтверждается всей совокупностью последующих экспериментов и наблюдений по проверке выводов и предсказаний теории. [3]
Последним звеном в рамках плана сжатого выражения содержания является оглавление. [4]
Сумму в фигурных скобках мы заменим сжатым выражением с помощью формулы суммирования, выведенной в § 2, п 4, стр. [5]
Следовательно, совокупность уравнений (4.17) и (4.18) представляет собой сжатое выражение основных свойств регулярного режима, определяемых теоремой § 8 гл. [6]
Формула ( если она не слишком сложна) дает сжатое выражение функциональной зависимости. Действия, указываемые формулой, в ряде случаев позволяют получать точные значения функции для всех значений, которые способен принимать аргумент; в ряде других случаев по формуле можно получать приближенные значения с любой требуемой степенью точности. [7]
Таким образом, мы снова получаем для композиции двух поворотов простое и сжатое выражение формул, довольно сложных в их обычном виде. Но, с другой стороны, - ввиду того, что всякий кватернион, не считая некоторого действительного множителя ( его модуля), можно в то же время рассматривать как версор некоторого поворота - мы имеем в композиции поворотов простой геометрический эквивалент умножения кватернионов ] некоммутативность произведения кватернионов соответствует при этом тому известному обстоятельству, что вообще нельзя менять порядка двух поворотов вокруг одной точки без изменения окончательного результата. [8]
Формулы ( 4) и ( 5) приводят вычисление дазных интегралов к вычислению производных и дают для искомых интегралов весьма сжатые выражения. Их можно применять и тогда, когда а имеет частное значение. [9]
Уравнения (3.13) можно все еще рассматривать как 3yV уравнений движения системы, так как они представляют собой уравнения (3.1) в преобразованном виде. В настоящей форме они представляют собой очень изящное сжатое выражение свойств системы. Однако следует заметить, что ограничение консервативности системы еще имеет место. Общий случай представляется формулой (3.10), которая является известным усовершенствованием по отношению к первоначальной формулировке законов Ньютона, так как члены, вызывающие трудности при своем определении и выражающие фиктивные силы, определяются здесь простым вычислением производных dT / dq Однако необходимо еще отдельно определить каждую компоненту остающихся сил. [10]
Уравнения Гиббса для химических потенциалов растворителя и растворенного вещества [15, 16] являются крайне сжатым выражением экспериментальных данных о фазовых равновесиях с участием бесконечно разбавленных растворов. [11]
Деловые письма должны быть точными и простыми, вежливыми и искренними, сжатыми и краткими. Это означает выбор простых естественных, коротких слов и предложений, открытое и искреннее признание ошибок, выбор сжатых выражений и предложений, а не расплывчатых, многословных, без повторов и ненужных слов, без избыточной информации. Выражаться нужно по-дружески и с достоинством. [12]
Его речи покоряли горячим патриотизмо определенностью взглядов, глубиной убеждения, правдивостьк В своих речах он отрабатывал строгую логичность доводов, отчетл вое и сжатое выражение мысли. В результате многолетней работ ] он стал блестящим оратором, выразительность речи которого до с го времени приводится в качестве образца. [13]
Кроме большого формального и в то же время принципиального недостатка, проект программы, представленный нам, страдает многими, чисто литературными недостатками. Возьмите первый, начальный абзац, который должен быть формулирован в мощных выражениях, служить как бы вступительным манифестом к нашей программе. В проекте он изложен языком канцелярским. Хотя бы вот такая мелочь, как начало революции: здесь сказано 25 октября или 7 ноября. Это по форме своей но подходит к началу коммунистической программы, которое должно звучать более торжественно, в сжатых выражениях. [14]