Cтраница 3
В классической схеме С - С черта, которая соединяет два атома и представляет собой символическое выражение связи, всегда одинакова. В свете этих идей все связи между атомами углерода равны между собой. [31]
Конечно, наша математика вполне соответствует реальности - в том смысле, что она приспособлена к символическому выражению известных соотношений в реальном; она не была, строго говоря, внушена нам опытом, опыт только послужил уму поводом для со создания. [32]
Дальнейшие усилия были направлены на поиск примеров таких операторов у ( ж, D), чтобы символические выражения решений пар двойственных дифференциальных уравнений были интерпретируемыми. [33]
Метод Match можно рассматривать как метод поиска экземпляра, который означивал бы ( конкретизировал) определенную форму, - символическое выражение, содержащее переменные. Примером такой формы может служить левая часть выражения порождающего правила. Каждое состояние в этом пространстве соответствует частично означенной форме. [34]
Не допускается включение в наименование имен собственных, сочетаний слов, совпадающих с товарными знаками, условных обозначений, вымышленных, символических выражений. [35]
В своих первых работах об интегралах функций комплексных переменных ( между 1814 и 1826 гг.) Коши рассматривает комплексные числа как символические выражения и не отождествляет их с точками плоскости, но это не мешает ему постоянно связывать с числом х iy точку ( х, у) и свободно пользоваться при этом геометрическим языком. [36]
Хотя работы Пеано произвели большое впечатление, ему не удалось формализировать математическое доказательство: он никогда не описал явно, какие именно операции над символическими выражениями могут рассматриваться как законные шаги в математических доказательствах; его правила вывода ( законы доказательства) были смутны. Решающий шаг был сделан в десятилетии, предшествующем I мировой войне, Расселом и Уайтхедом. [37]
Для того чтобы сознательно действовать в дальнейшем с математическими соотношениями этого и последующих разделов, мы рассмотрим существо процессов и явлений, учитываемых этими символическими выражениями. [38]
В начале 1860 - х годов в химии приобретает силу новая основополагающая идея: химические формулы соединений выражают их строение, они являются не только символическим выражением состава, но и выражением всех их свойств. Эти представления выливаются в конкретную большую программу научных исследований. [39]
Принципы этих методов описаны в самом общем виде, чтобы с помощью соответствующих подпрограмм можно было запрограммировать на вычислительной машине получение результатов в численном виде, равно как и в виде символического выражения или характеристического уравнения. [40]
Для того чтобы удовлетворить людей этих различных типов, научная истина должна была бы излагаться в различных формах и считаться одинаково научной, будет ли она выражена в полнокровной форме или же в скудном и бледном символическом выражении. [41]
На благо людей с различным складом ума научная правда должна представляться в различных формах и должна считаться равно научной, будет ли она представлена в ясной форме и живых красках физической иллюстрации или в простоте и бледности символического выражения. [42]
Сам Венн оценивает свое произведение следующим образом: он считает в нем характеристическим и оригинальным - Тщательное исследование символической логики как целого, ее отношения к обычной логике и обычному мышлению и языку; установление и объяснение каждого общего символического выражения и правила на чисто логических основах вместо того, чтобы искать главным образом его формальное обоснование, и изобретение и употребление новой схемы диаграмматического обозначения, которое должно быть в лстинной гармонии с нашими обобщениями ( [106], стр. [43]
Что касается общего стиля изложения, принятого в книге, то автор хотел бы процитировать высказывание Джеймса Кларка Максвелла: На благо людей с различным складом ума научная правда должна представляться в различных формах и должна считаться равно научной, будет ли она представлена в ясной форме и живых красках физической иллюстрации или в простоте и бледности символического выражения. В целом автор придерживается изложения в живых красках физических иллюстраций, считая его наиболее полно отвечающим практической деятельности инженеров. [44]
Вейль, исходя из иных, чем Брауэр, идей, предложил такой вариант математического анализа, в котором язык теории строится в виде последовательности слоев, простейшими объектами изучения являются натуральные и рациональные числа, а объектами более сложных типов являются условия с одной свободной переменной ( множества) и условия с несколькими свободными переменными ( отношения и функции), допускающие запись в виде символических выражений используемого языка; допустимыми значениями переменных, фигурирующих в записи какого-либо условия ( и. Вейль разрабатывал этот вариант математического анализа на основе классической логики, которая не дает возможности учитывать конструктивный характер символических выражений, оказывающихся в его теории непосредственными объектами изучения, и не предусматривает конструктивного истолкования суждений и условий, формулируемых псь средством использованного Вейлем языка. [45]