Квантовое выражение
Cтраница 1
Квантовое выражение для интенсивности дипольного излучения отличается от классического лишь тем, что вместо усредненного квадрата дипольного момента ( d2) стоит удвоенное значение матричного элемента дипольного момента. [1]
Чтобы получить квантовое выражение, квадрат классической величины I2 заменяют на квантовую величину / ( / l) fca. I, стр, 456), что компонента углового момента по любой оси ограничена значениями K. В данном случае вместо М принято использовать символ К. Таким образом, компонента / г ограничена этими значениями. [2]
Чтобы получить квантовое выражение, квадрат классической величины / 2 заменяют на квантовую величину / ( / 1 й: а. В данном случае вместо М принято использовать символ К. Таким образом, компонента / г ограничена этими значениями. [3]
Таким образом, отправляясь от квантовых выражений, снова приходим к классической модели молекулы как системы с распределенными в пространстве точечными положительными и отрицательными зарядами. Вычисления данных зарядов ( особенно зарядов на атомах) являются типичной квантово-механической задачей. [4]
Это следует из принципа соответствия: при больших квантовых числах все квантовые выражения должны переходить в классические. [5]
Примечательно, что, как и в случае цепочки Тоды [ 2J, квантовое выражение отличается от классического заменой Yr на операторы сдвига и упорядочением: налево, Yj - - - направо. Это позволяет надеяться, что и при М1 квантовое выражение будет столь же незначительно отличаться от классического, хотя для XVZ - магнетика ситуация более сложна, чем в случае цепочки Тоды, из-за того, что операторы сдвига Y - - могут входить в Т ( а) не только полиномиальным, но и, вообще говоря, рациональным образом. [6]
Хотя верхний предел частоты (15.19) и соответствует приближенно получающемуся из закона сохранения энергии, квантовое выражение для сечения излучения вблизи верхней границы спектра применимо лишь качественно. [7]
Очевидно также, что все законы сохранения, установленные в классической теории, остаются верными и для квантовых выражений, записанных в нормальной форме, поскольку использованные в доказательстве теоремы Нетер алгебраические тождества не нарушаются. [8]
Процесс перехода от классической к квантовой механике нельзя считать математически строго сформулированным, так как в каждом случае, когда классическая величина включает произведение двух величин, скобка Пуассона которых не равна нулю, возникает неоднозначность в определении последовательности, в которой эти сомножители войдут в соответственное квантовое выражение. Практически в простых примерах такой вопрос не возникает. В более же сложных выражениях бывает невозможно выбрать последовательность сомножителей так, чтобы не нарушалась совместность квантовых уравнений. В настоящее время методы квантования представляют собой набор практических рецептов, применение которых диктуется главным образом соображениями простоты. Существуют обстоятельства, на которые следует обращать внимание при переходе к квантовой механике, чтобы не нарушить совместность квантовых соотношений. [9]
Такое определение nD справедливо только для классического рассмотрения. Когда квантовое выражение для nD достаточно велико, оказывается возможным провести более или менее классическое рассмотрение ( с эффективной массой) и получить для квантовой плазмы разультаты, очень схожие с выводами классической теории. [10]
Примечательно, что, как и в случае цепочки Тоды [ 2J, квантовое выражение отличается от классического заменой Yr на операторы сдвига и упорядочением: налево, Yj - - - направо. Это позволяет надеяться, что и при М1 квантовое выражение будет столь же незначительно отличаться от классического, хотя для XVZ - магнетика ситуация более сложна, чем в случае цепочки Тоды, из-за того, что операторы сдвига Y - - могут входить в Т ( а) не только полиномиальным, но и, вообще говоря, рациональным образом. [11]
 |
Пояснение к приложению принципа неопределенности в случае проекции вращательного момента импульса на координатную ось. [12] |
Квантовая механика не только вводит в учение о микромире понятие о функциях) и г з2, она не только опирается на принцип неопределенности, но и трансформирует классические уравнения механики. Делает она это при помощи особых математических рецептов, называемых операторами и призванных к переходу от классических к квантовым выражениям. [13]
Начальное состояние определяется через функцию от grs. Это сделать просто, хотя тем самым на наши функции начального состояния будут накладываться довольно сложные ограничения. Теперь спрашивается: можно ли утверждать, что выбранные вначале пространственно-подобными наши гиперповерхности останутся простран-ственноподобными и в будущем для всех членов системы. В классическом случае заданному набору grs можно сопоставить набор канонических импульсов рг &, удовлетворяющих уравнениям связей, которые приводят к тому, что поверхность t dt будет пространственно-подобной. В квантовом же случае может оказаться, что первоначально пространственноподобная поверхность станет затем временноподобной или изотропной. Это объясняется тем, что, как уже упоминалось, невозможно найти такие квантовые выражения для связей ( 20), чтобы перестановочные соотношения для любой пары связей давали линейную комбинацию связей, причем коэффициенты располагались слева от этих связей. Поэтому канонические импульсы prs могут испытывать флуктуации, не удовлетворяющие уравнениям связей в будущем, и тогда гиперповерхности не будут пространственноподобными. [14]
Страницы: 1