Cтраница 4
Однако здесь надо заметить, что это интегральное выражение не находится всецело в нашем произволе, а должно обладать некоторыми определенными свойствами, чтобы после выполнения всех действий дело сводилось к дифференциальному уравнению второго порядка. Поскольку, однако, такой выбор был возможен только по догадке, мы подметили только немногие выражения такого рода, которые приводят к поставленной цели, и тем менее можно надеяться на то, чтобы как-нибудь получить таким путем заданное дифференциальное уравнение второго порядка, так что, по-видимому, главным образом случаю надо приписать те построения, которые мы здесь изложили. Но так как и по сей день мы весьма далеки от решения задачи отыскать для любого предложенного дифференциального уравнения второго порядка то выражение, которое представляет его интеграл, и, по-видимому, даже не ясно, получит ли когда-либо эта задача решение, то тем более нужно прилагать усилия для того, чтобы по крайней мере в частных случаях мы могли определять интегрирующее выражение по свойствам предложенного уравнения, чем мы некоторым образом прокладываем путь к непосредственному решению. Для этой же цели могут быть с пользой применены те бесконечные ряды, с помощью которых, как мы выше показали, решаются такого рода уравнения. [46]
Аналогично по известным зависимостям механики, получают интегральные выражения ресурса и производительности ГГПА. [47]