Cтраница 1
Вырождение критерия происходит постепенно. [1]
Вырождение критерия подобия, следовательно, связано с ослаблением его влияния на характеристики явления Для вырожденности критерия необходимо, чтобы его значение было достаточно мало или достаточно велико. Действительно, пусть реагирующий газ заключен в цилиндр конечной высоты. [2]
Вырождение критериев Био означает, что в обоих рассматриваемых случаях Bi не войдет в уравнения, описывающие эти крайние случаи теплопередачи. Однако при сопоставимости пропускных способностей конвективной и кондуктивной стадий пренебрегать интенсивностью какой-либо одной из них относительно другой нельзя - тогда критерий Био будет ( прямо или в завуалированной форме) входить в расчетные соотношения теплопередачи. [3]
Следовательно, при Кп0 001 процесс вырождения критерия Кнудсена зашел достаточно далеко и его можно считать вырожденным. [4]
При таком подходе яснее очерчиваются диапазоны условий, в которых та или иная стадия процесса становится доминирующей или, наоборот, ее влияние будет исчезающе малым ( так что ее можно игнорировать при описании процесса) - выше такие ситуации мы связывали с вырождением критериев подобия. [5]
Относительно этих критериев утверждается, что они весьма велики по сравнению с единицей. Это значит, что имеет место вырождение критериев и, следовательно, они выпадают из уравнения. [6]
Таким образом, исчезают оба критерия подобия: Re - очень мал, Ей - очень велик. Они не поддаются вычислению, поэтому говорят о вырождении критериев. [7]
Множитель преобразования комплекса одновременно является множителем преобразования соответствующего оператора. Поэтому система ( 4) выражает условия инвариантности основных ур-ний по отношению к подобному преобразованию содержащихся в них переменных. При вырождении критерия из системы ( 3) или ( 4) выпадает соответствующее ур-ние и число условий уменьшается на единицу. [8]
Re принимает: весьма малое или очень большое значение, происходит вырождение и этого критерия. В условиях вырождения критерия подобия процесс становится сам себе подобным, или автомодельным. Любые значения определяющих параметров в области автомодель-ности в конечном счете приводят к подобным течениям. [9]
Метод модели трактуется как экспериментальная реализация соотношений, действительных для всего множества явлений, которые в относительном представлении образуют единый обобщенный случай. Показывается, что суть этого метода заключается в замещении объекта исследования ( явления), заданного с предельной степенью конкретности, другим, ему подобным и выбираемым произвольно в пределах тех степеней свободы, которые отвечают постановке задачи. Подробно рассматривается метод приближенного моделирования и анализируется его связь с вырождением критериев как процессом, развивающимся постепенно. Метод аналогии исследуется как обобщенная форма метода модели, представляющая собой результат исключения требования о физической однородности явлений, тождественных в безразмерном представлении. [10]
Более глубокий анализ показывает, что каждый критерий подобия является приближенной мерой относительной интенсивности попарно сопоставляемых эффектов, существенных для процессов. Если интенсивность одного из этих эффектов в данных конкретных условиях очень мала и, следовательно, его роль в развитии процесса незначительна, то критерий ( к-рый при этом получает весьма большие или весьма малые численные значения) может быть только слабо влияющим аргументом. В предельном случае, когда эффект становится пренебрежимо малым, происходит вырождение критерия и он выпадает из числа аргументов или сливается с др. критериями. [11]
Критерий характеризует отношение двух эффектов, существенных для процесса. Его влияние на процесс проявляется существенно, когда оба эффекта соизмеримы по величине. Если же один из эффектов становится пренебрежимо малым по сравнению с другим, критерий становится либо очень малым, либо очень большим. Происходит так называемое вырождение критерия и выпадение его из числа определяющих. Моделирование в предположении о вырождении того или иного критерия является приближенным. [12]
Большое внимание уделяется вопросу о методах формирования относительных переменных. Обосновывается представление об эквивалентных группах величин, и на этой основе вводится понятие о характеристическом значении, которое применяется в качестве масштаба отнесения при отсутствии параметрического значения, заданного по условию. Отчетливо противопоставляются комплексы - аргументы и безразмерные переменные комплексного типа. Тщательно обосновывается понятие критерия подобия, и строго определяются границы его применимости. Исследуется вопрос о происхождении критериев параметрического типа. Показывается зависимость структуры обобщенных переменных от постановки задачи. Особое место отводится проблеме вырождения критериев и связи ее с выпадением и слиянием аргументов обобщенных уравнений. В этой связи рассматриваются условия возникновения ситуации, хорошо известной под названием автомодель-ности. [13]
Этими частными решениями определяются конкретные явления, подобные между собой. Следовательно, для всех подобных явлений комплексы должны иметь одинаковые значения. Таково единственное количественное требование, необходимое и достаточное для подобия явлений. Они являются мерой относит, интенсивности эффектов, существенных для процесса. Их численные значения могут служить основой для общих количеств, оценок, к-рыо тем точнее, чем меньше изменяются ( по своей интенсивности) сопоставляемые эффекты. Особенно существ, роль понятие вырождения критерия играет при теорстич. [14]