Cтраница 1
Вырождение частот снимается за счет внешнего магнитного поля. [1]
В скобках указаны степени вырождения частот. [2]
В скобках указана степень вырождения частоты. [3]
Это представление приводимо и, разложив его на неприводимые части, мы тем самым определим кратности вырождения частот и свойства симметрии соответствующих колебаний. [4]
Это представление приводимо и, разложив его на неприводимые части, мы тем самым определим кратности вырождения частот и свойства симметрии соответствующих колебаний. При этом может оказаться, что одно и то же представление входит в колебательное представление несколько раз: это будет означать, что имеется несколько различных частот одинаковой кратности с колебаниями одинаковой симметрии. [5]
Суммирование квадратов нормальных координат во внутренней сумме последнего выражения ведется от р 1 до кратности па вырождения частоты иа. Кратность вырождения совпадает с размерностью неприводимого представления. [6]
В аналогичных таблицах для многоатомных молекул даны значения соответствующих постоянных, когда они известны ( кроме структурных параметров, которые приводятся не в таблицах, а в тексте), а также числа симметрии молекул и степень вырождения частот колебаний. Поскольку для большинства многоатомных молекул значения частот нормальных колебаний и вращательных постоянных неизвестны, в таблицах, как правило, даны значения основных частот vn и произведений главных моментов инерции / л в / с ( см. стр. [7]
В (99.10) каждую частоту надо принимать во внимание отдельно. При вырождении частот в (99.10) появятся одинаковые сомножители. Простые формулы получаются и для QBp в предположении жесткого вращения. [8]
Медленное вращение снимает отмеченное выше ( 2 / 1) - кратное вырождение частот, которые расщепляются согласно ( 28) аналогично расщеплению уровней квантово-механической системы в магнитном поле ( эффект Зеемана), причем роль силы Лоренца в данном случае играет кориолисова сила. В действительности оно представляет общий закон, являющийся следствием теории групп. [9]
Хотя молекула может обладать Зл - 5 или Зл - б колебательными степенями свободы, но в общем она не будет иметь такого числа различимых друг от друга основных частот, так как смещения ядер с одной и той же частотой могут, происходить не только в одном направлении. Подобные колебания называют мультиплет-ными или вырожденными. О СО, которые могут происходить таким образом, что два кислородных атома колеблются вверх и вниз одновременно с соответствующими перемещениями атома углерода; все эти движения происходят в одной плоскости, например в плоскости страницы. Однако подобное движение может происходить также в направлении, перпендикулярном плоскости страницы, и благодаря этому соответствующая частота окажется дважды вырожденной; поэтому при вычислений термодинамических функций доля, приходящаяся на эту частоту, будет удваиваться. Чем выше степень симметрии молекулы, тем больше степень вырождения основных частот, что подтверждается, например, многократным вырождением частот у органических молекул. [10]