Cтраница 1
Дифференциал произведения двух сомножителей равен произведению первого сомножителя на дифференциал второго плюс произведение второго сомножителя на дифференциал первого. [1]
Дифференциал произведения двух функций равен сумме произведений дифференциала первой функции на вторую и первой функции на дифференциал второй. [2]
Дифференциал произведения двух сомножителей равен произведению первого сомножителя на дифференциал второго плюс произведение второго сомножителя на дифференциал первого. [3]
Дифференциал произведения двух функций равен произведению первой функции на дифференциал второй плюс произведение второй функции на дифференциал первой. [4]
Дифференциал произведения двух сомножителей равен произведению первого сомножителя на дифференциал второго плюс произведение второго сомножителя на дифференциал первого. [5]
Итак, дифференциал произведения pq состоит из двух членов, которые мы получим, если каждый сомножитель умножить на дифференциал другого. Отсюда легко вывести правило дифференцирования произведения pqr трех сомножителей. [6]
Объединяя дифференциалы в дифференциал произведения, получим AH q - w J d ( PV) A. [8]
Но в квадратных скобках стоит дифференциал произведения ( § 11 гл. [9]
Здесь без применения теоремы о дифференциале произведения обойтись трудно. [10]
Вот, например, как выводится дифференциал произведения двух величин ху. [11]
Бывают, однако, случаи, когда дифференциалы произведений, и дробей можно выразить прище, чем с помощью изложенных здесь, общих правил. Это случается тогда, когда множители, составляющие-либо самую функцию, либо ее числитель и знаменатель, являются, степенями. [12]
Интересное отличие квантовых дифференциалов от обычного заключается в отсутствии симметрии в формуле для дифференциала произведения двух функций. [13]
В современной терминологии наименование интегрирование по частям сохранялось для частного случая, когда одно из слагаемых рассматривается как дифференциал произведения. [14]
Термодинамические потенциалы не независимы и могут быть получены один из другого при помощи преобразования Лежандра. Оно состоит в том, что к дифференциалу термодинамического потенциала прибавляют ( вычитают) дифференциал произведения обобщенной силы на сопряженную координату. В результате получаем дифференциал новой функции, которая также является одним из термодинамических потенциалов. [15]