Cтраница 1
Высота остроугольного треугольника равна 25 см. На каком расстоянии от вершины нужно провести прямую, перпендикулярную этой высоте, чтобы площадь треугольника разделить пополам. [1]
Основания высот остроугольного треугольника соединены между собой. [2]
Докажите, что высоты остроугольного треугольника пересекаются в одной точке. [3]
Докажите, что две высоты остроугольного треугольника отсекают от него два подобных треугольника с об. дей вершиной. [4]
МФТИ ] Биссектриса AD и высота BE остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке О. [5]
Доказать, что сумма произведений высот остроугольного треугольника на отрезки их от ортоиентра до вершины равна полусумме квадратов сторон. [6]
Доказать, что сумма произведений высот остроугольного треугольника на отрезки их от ортоцентра до вершин равна полусумме квадратов сторон. [7]
Докажите, что если точка пересечения высот остроугольного треугольника делит высоты в одном и том же отношении, то треугольник правильный. [8]
Докажите, что отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника, образуют треугольник, в котором эти высоты являются биссектрисами. [9]
Доказать, что прямая, соединяющая основания двух высот остроугольного треугольника, отсекает от него треугольник, углы которого равны углам данного треугольника. [10]
Доказать, что прямая, соединяющая основания двух высот остроугольного треугольника, отсекает от этого треугольника подобный ему треугольник. [11]
Доказать, что прямая, проходящая через основания двух высот остроугольного треугольника, отсекает от него подобный ему треугольник. [12]
Определить периметр треугольника, вершины кото - рого находятся в основаниях высот остроугольного треугольника со сторонам. [13]
Необходимость этого условия следует из того, что если полупрямые х, у и г являются системой аксонометрических осей ( рис. 228), то, по предыдущему, эти полупрямые являются высотами остроугольного треугольника следов. [14]
Необходимость этого условия следует из того, что если полупрямые х, у, z являются системой аксонометрических осей ( рис. 30), то, по предыдущему, эти полупрямые являются высотами остроугольного треугольника следов. Но, как известно, отрезки высот остроугольного треугольника, соединяющие ортоцентр с вершинами, образуют попарно тупые углы. [15]