Cтраница 2
Грани В, В и J, J шабота должны быть перпендикулярны опорным площадкам А и А отклонение не должно превышать 0 1 мм на высоте боковой грани. [16]
Грани В, В и J, / шабота должны быть перпендикулярны опорным площадкам А и Л; отклонение не должно превышать 0 1 мм на высоте боковой грани. [17]
Пирамида называется правильной, если основанием ее является правильный многоугольник, а вершина проектируется в центр основания. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из вершины пирамиды, называется апофемой пирамиды. Все апофемы правильной пирамиды равны между собой. [18]
Правильной усеченной пирамидой называется часть правильной пирамиды, заключенная между основанием и плоскостью сечения, параллельной основанию. Высота боковой грани правильной усеченной пирамиды ( трапеции) называется апофемой. [19]
По условию ребро AAt составляет с ребрами АВ и AD углы, равные р ( черт. Из AI проведем высоты боковых граней Аг № и АгМ и соединим точки М и N с. Прямоугольные треугольники AAiN и АА М будут равны, так как имеют общую гипотенузу AAi и равные острые углы. [20]
В данном случае, кроме размеров оснований и высоты перехода, задается размер смещения оснований. Развертка начинается с построения боковой грани перехода, для чего из середины стороны нижнего основания проводится перпендикуляр, на котором откладывается высота боковой грани. Через вершину перпендикуляра проводится прямая, параллельная нижнему основанию, на которой в сторону откладывается размер смещения. От полученной точки в обе стороны откладывается по половине соответствующей стороны верхнего основания. Соединив крайние точки прямыми линиями, получим развертку боковой грани перехода. Из крайних точек построенного четырехугольника как из центров очерчивают дуги радиусами, равными половине сторон симметричной грани перехода. Касательные, проведенные к дугам и соединенные прямыми в точках касания с крайними точками боковой грани, позволят построить развертку симметричных граней перехода. [21]
Напомним, что центр О вписанного шара лежит на высоте правильной пирамиды, а именно в точке пересечения высоты с биссектрисой ОК угла между высотой МК боковой грани и проекцией НК этой высоты на плоскость основания ( рис. 213), ОН г - радиус вписанного шара. [22]
Пирамида называется провальной, если основанием пирамиды является правильный многоугольник, а ортогональная проекция вер шины пирамиды совпадает с центром многоугольника, лежащего в основании пирамиды. Все боковые ребра правильной пирамиды равны между собой; все боковые грани-равные равнобедренные треугольники. Высота боковой грани правильной пирамида, проведенная из ее вершины, называется апофемой этой пирамиды. [23]
Усеченная пирамида называется правильной, если пирамида, из которой она получена, была правильной. Высота Ff боковой грани называется апофемой правильной усеченной пирамиды. [24]
Параллельные грани усеченной пирамиды ( ABCDE и abcde) называются ее основаниями; расстояние между ними ( OOj) - высотой. Усеченная пирамида называется правильной, если пирамида, из которой она получена, была правильной. Высота Ff боковой грани называется апофемой правильной усеченной пирамиды. [25]
Пирамида называется правильной, если ее основанием является правильный многоугольник, а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника. На рисунке 151 изображены правильные пирамиды. У правильной пирамиды боковые ребра равны; следовательно, боковые грани - равные равнобедренные треугольники. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой. [26]
Так как BOi - пер пендикуляр к плоскости ABS, то, в частности, В0 1 AS; аналогично, С0г JL. AS; значит, AS - перпендикуляр к плоскости BCOi. Но тогда BD и CD - высоты боковых граней ABS и ACS и легко вычисляются: BD ( a / b) Yb2 - V4a2 - Доказав подобие треугольников и BDOi, находим ВО. [27]
Многогранник, ограниченный гранями многогранного угла и плоскостью, пересекающей все его грани, называется пирамидой. Многоугольник образует основание пирамиды, а треугольники - боковые грани; стороны многоугольника и треугольников - ребра пирамиды. Перпендикуляр, опущенный из общей вершины боковых граней на плоскость основания пирамиды, называется высотой пирамиды. Бели основание пирамиды - правильный многоугольник, а вершина проектируется в его центр, то пирамида называется правильной. Все боковые ребра правильной пирамиды равны, все боко вые грани - равные треугольники. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из вершины пирамиды, называется апофемой пирамиды. Правильная треугольная пирамида, у которой все ребра равны по длине, называется тетраэдром. [28]