Вычисление - значение - полином
Cтраница 1
 |
Блок-схема циклического вычислительного процесса. [1] |
Вычисление значения полинома при такой схеме записи сводится к последовательному раскрытию скобок путем умножения на г. результата, полученного при раскрытии предыдущих скобок ( в начале вычисления берегся значение, к сложения со значением очередного коэффициента. [2]
Вычисление значения полинома производится в цикле, причем число циклов равно степени полинома. [3]
Теорема 12.4. Вычисление значения произвольного полинома п-й степени в одной точке требует не менее nil умножений, даже если не считать входящие в него умножения, которые включают в себя только коэффициенты полинома. [4]
Рассмотренный алгоритм вычисления значения полинома обладает весьма важной особенностью: сравнительно небольшое число правил, из которых состоит алгоритм, определяет вычислительный процесс, число действий в котором, вообще говоря, значительно больше числа действий, явно указанных в этих правилах ( если, например, степень полинома будет достаточно большой) - за счет того, что в этом процессе ряд правил будет применяться многократно, циклически. Для большинства вычислительных процессов такая цикличность является весьма характерной - именно это обстоятельство и позволяет определять вычислительные процессы с большим числом действий весьма компактными алгоритмами. Поскольку компактность алгоритмов играет очень важную роль ( в частности, при использовании АЦВМ для их реализации), то, когда говорят об алгоритмичности того или иного вычислительного процесса, как раз и имеют в виду компактность соответствующего алгоритма. [5]
Таким образом, вычисление значения полинома при любом конкретном значении х и любом положительном целом значении п сведено к блок-схеме, состоящей всего из пяти довольно простых этапов вычислений. [6]
На самом деле вычисление значений полиномов и непрерывных дробей является сравнительно быстрой процедурой и поэтому проблема коэффициентов особенно важна. [7]
Сначала составим программу вычисления значений полинома с использованием команд с плавающей точкой с нормализацией, формат данных - длинный, без использования макросредств. [8]
Теперь покажем, что вычисление значения полинома n - й степени в одной точке даже при наличии предварительной обработки требует не менее п / 2 умножений. [9]
 |
Блок-схема подпрограммы примера. [10] |
В этом случае перевод сводится к вычислению значения полинома ( см. гл. УВМ их приходится представлять с масштабными множителями - это обстоятельство следует учитывать при разборе подпрограммы. [11]
При наличии таблиц полиномов ( дг) вычисление значений полинома qn ( x) по формуле (17.20) представляется наиболее удобным. [12]
В примере 12.9 мы показали, что вычисление значения полинома n - й степени в одной точке требует п умножений. [13]
Систему счисления с основанием Р сводится к вычислению значения соответствующего полинома. [14]
Перевод из недесятичной позиционной системы счисления в десятичную осуществляется вычислением значения полинома, соответствующего этому числу. На первом этапе записываем число в виде полинома, где основание системы, из которой переводится число, выражается в десятичной системе. На втором этапе вычисляется значение полинома по правилам десятичной арифметики. [15]
Страницы: 1 2