Cтраница 4
Численные методы вычисления определенных интегралов не используют переходного этапа, формулирующего вид неопределенного интеграла, в который должны быть подставлены пределы интегрирования. Основу машинных алгоритмов составляет геометрический смысл определенного интеграла. [46]
Аналитические методы вычисления определенного интеграла, основанные на представлении подынтегральной функции в виде алгебраической суммы производных известных функций, имеют ограниченное применение в практике инженерных расчетов, так как число интегралов, которые можно свести к табличным, весьма ограниченно. Иногда используется прием разложения подынтегральной функции в ряд, интеграл которого легко вычислить аналитически. Если точность интегрирования задана, то по ней можно определить число членов разложения, необходимых для обеспечения этой точности. Используется также прием аппроксимации подынтегральной функции полиномиальным рядом. Однако объем вычислений при разложении подынтегральной функции в ряд или аппроксимации ее полиномом может оказаться весьма значительным. [47]
Поэтому при вычислении определенного интеграла / 2, который численно равен площади криволинейной трапеции, показанной на ркс. [48]
Такие, как вычисление определенных интегралов при помощи контурных, что при первом знакомстве производит ошеломляющее впечатление на каждого студента. [49]
Заканчивая упражнения на вычисление определенного интеграла как предела интегральных сумм, отметим еще раз, что такое вычисление даже в простейших случаях требует больших усилий. [50]
Формула Ньютона-Лейбница сводит вычисление определенного интеграла к отысканию неопределенного интеграла. [51]