Вычисление - корень - уравнение
Cтраница 1
 |
Графическая иллюстрация условий устойчивости в плоскости q Re q j Im q. [1] |
Вычисление корней уравнения (2.102) - довольно трудоемкая задача. Поэтому для выяснения устойчивости системы аналогично тому, как это делалось для непрерывных систем, пользуются специальными критериями. Ниже рассматриваются различные формы критериев устойчивости, которые являются аналогами критериев для непрерывных систем. [2]
Вычисление корня уравнения to в программе 50 проводится в границах от 0 01 до ( - 0 01) вне зависимости от единиц измерения времени. Число итераций п 10 обеспечивает точность результата до второго знака после запятой. [3]
Вычисление корней уравнений высоких степеней представляет собой очень сложную задачу. Поэтому в настоящее время разработан ряд критериев устойчивости, применяя которые можно определить, является ли система устойчивой, не решая ее характеристического уравнения, а лишь зная числовые значения коэффициентов данного уравнения. [4]
Однако вычисление корней уравнения высокой степени затруднено. Поэтому были выведены критерии устойчивости, позволяющие судить об устойчивости системы непосредственно по коэффициентам характеристического уравнения без вычисления его корней. [5]
Формулы вычисления корней уравнения четвертой степени в общем случае весьма громоздки, и мы их приводить не будем. Укажем лишь, что корни уравнения четвертой степени могут быть представлены в виде комбинаций корней некоторого кубичного уравнения, соответствующего данному уравнению четвертой степени. [6]
Как известно, вычисление корней уравнения ( I. [7]
Если F е, где - заданная точность при вычислении корня уравнения (4.125), то полагаем ps р и задача решена. [8]
Блок-схема подпрограммы для нахождения корней уравнения показана на рис. 9.7. Процедура вычисления корней уравнения в этой подпрограмме находится где-то между абсолютно необходимым минимумом сложности, требующимся для различения вещественных и комплексных корней, и более сложными программами, в которых можно предусмотреть каждый частный случай. [9]
Библиотека стандартных программ ( БСП) Минск-32 содержит сотни стандартных программ, ориентированных на решение различных задач: перевод чисел из одной системы счисления в другую, редактирование информации, обработка данных, корректировка массивов, внутренняя сортировка, выборка, слияние и внешняя сортировка информации, решение задач линейного программирования, решение задач сетевого планирования, элементарные и специальные функции действительного, чисто мнимого и комплексного аргумента, программированная арифметика, вычисление корней алгебраических и транс-цедентных уравнений, операции с матрицами и векторами, вычисление определителей и решение систем линейных алгебраических уравнений, определение характеристического полинома, собственных значений и собственных векторов матрицы, численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений, численное интегрирование, интерполяция и аппроксимация функций, специальные функции действительного и чисто мнимого аргумента, минимизация функции многих переменных, решение задач математической статистики. [10]
Это свойство часто используется при вычислении корней уравнений. Поясним, как это делается. [11]
В исследовании корней алгебраического уравнения Ньютон получил целый ряд новых интересных теорем, а также обобщил работы некоторых своих предшественников. Основное внимание его при этом, как было только что сказано, было сосредоточено на вычислении корней уравнения. [12]
Такой способ приближенного решения уравнения (60.9) очень прост и обычно применяется при вычислениях на быстродействующих вычислительных машинах. При проведении же вычислений вручную этот способ оказывается очень трудоемким, поэтому в этом случае обычно применяются другие, более быстро сходящиеся методы вычисления корней уравнений. Заметим еще, что описанный выше способ имеет и тот недостаток, что он непосредственно не обобщается на случай решений систем уравнений со многими неизвестными. [13]
В качестве численного метода может быть использован любой приближенный метод решения трансцендентных уравнений. Нами применяется алгоритм, предложенный Брэнтом jjTJ - Этот алгоритм обладает хорошей сходимостью. Следует отметить, что при вычислениях корней уравнений приближенными методами требуется задание начального приближения или указания границ, в которых находится корень. Для этой цели нами разработана специальная стратегия выбора границ. Эта стратегия применима для любых пар координат и, несмотря на эвристический характер, обеспечивает выбор хорошего начального приближения и границ на всей диаграмме состояния. [14]
Книга, служащая для справок при определении чего-н. Выражение, составляемое из коэфициентов системы уравнений 1 - й степени с несколькими неизвестными для упрощения вычисления корней уравнений ( мат. [15]
Страницы: 1 2