Вычисление - проекция
Cтраница 1
Вычисление проекций X ( s) временного ряда на векторы базисного пространства связано с применением ДПФ. Возможность перехода от x ( t) к X ( s) и, наоборот, от X ( s) к x ( t) обусловлена уникальным свойством гармонического базиса, определяющего взаимно ортогональные базисные функции ( ядра) прямого и обратного преобразований. [1]
При вычислении проекции данной силы па ось необходимо иметь в виду, что абсолютное значение этой проекции равно произведению модуля силы на косинус острого угла между силой и осью проекций. [2]
Представляет также интерес вычисление проекции дальности видимости L на горизонтальную поверхность земли. [3]
Для того чтобы при вычислении проекций не иметь дела с тригонометрическими функциями тупых углов, проще модуль проецируемого вектора умножить сразу же на косинус острого угла между вектором и осью проекций, а затем уже приписывать проекции знак плюс, если угол между вектором и положительным направлением оси проекций острый, и минус, если этот угол тупой. [4]
Мы предполагаем здесь при вычислении проекций поверхностных сил, что ввиду малости граней параллелепипеда нормальное напряжение, приложенное к какой-либо грани, одинаково во всех ее точках и, следовательно, сила равна произведению напряжения на величину площадки. Неточность, которая получается в результате этого предположения, как увидим, легко может быть устранена. [5]
В первой части этой программы производится вычисление проекций всех направляющих векторов естественных колебательных координат на декартовы оси координат. Полученные на этом этапе данные сводятся в таблицу ( матрицу), которая затем умножается на матрицу, заключающую информацию о построении естественных координат. Эта последняя матрица имеет очень простую структуру и заполняется без всякого труда. Тем не менее ее составление также автоматизировано. [6]
Полученные значения направляющих косинусов связей используются для вычислений проекций моментов этих связей на оси координат. В рассматриваемом случае момент связи С - С равен нулю, и значения направляющих косинусов С - С-связей нужны только для расчета направляющих косинусов связей, образованных скелетными атомами с заместителями. С этой целью выделяются единичные векторы ( векторы, скалярные величины которых равны единице и проекции, следовательно, равны направляющим косинусам), направленные вдоль линии связи к заместителю, и согласно ( III. [7]
Мы уже более или менее свыклись с вычислением проекций сил инерции на оси координат или моментов относительно этих осей - раз эти векторы фигурируют в основном уравнении F - - N / 0, то отсюда по всем правилам векторной алгебры вытекают все действия над ними. Мы уже говорили, что могли бы решать все задачи динамики, не пользуясь силами инерции) - тем не менее введение их весьма удобно при решении многих задач. [8]
Разумеется, в последних двух методах возникают свои проблемы, связанные с вычислением проекции тг ( у) или базисной матрицы В. [9]
Если все они равны нулю, то ошибки по основанию pi не произошло, в противном случае ошибка произошла. При вычислении проекций с номерами 1 - 6 участвует остаток по основанию р2 - Поэтому для проверки факта возникновения ошибки в остатке по основанию р2 необходимо вычислить только еще четыре проекции: 11) р2 Рз, 4, 5 ] 12) р2 Рз, 4, е; 13) Р2, 3, 5, 65 14) Р2 Р4 Р5 Р6 - Вычислив проекции по основаниям рз р4 Рб. Рб ( 15), можно проверить правильность остатка по основанию рз - Для проверки оставшихся остатков необходимо комбинировать уже вычисленные проекции. Легко видеть, что в проверке правильности остатка по каждому основанию участвуют C i проекций. [10]
Отсюда следует практический вывод, важный при решении задач. Чтобы, пользуясь формулой (1.6), не применять формул приведения из тригонометрии, лучше не брать косинусы углов, больших 90, а всегда при вычислении проекции умножать модуль силы на косинус ее острого угла с осью ( Р cos P), а тот или иной знак величины проекции приписывать, пользуясь чертежом, т.е. непосредственным определением знака проекции. [11]
 |
Фазочувствительный продвигающий блок непрерывного действия. [12] |
Такой подход соответствует обычной интерпретации гармонического колебания вектором, вращающимся с частотой этого колебания. Тогда ортогональным колебаниям соответствуют ортогональные векторы, которые можно считать базисом декартовой системы. При этом вычисление проекций некоторого вектора на орты базиса сводится к вычислению скалярных произведений этого вектора с ортами и, следовательно, к перемножению соответствующих колебаний и фильтрации. [13]
Перейдем к рассмотрению аналитического ( численного) метода решения задач статики, Этот метод основывается на понятии о проекции силы на ось. Как и для всякого другого вектора, проекцией силы на ось называется скалярная величина, равная взятой с соответствующим знаком длине отрезка, заключенного между проекциями начала и конца силы. Проекция имеет знак плюс, если перемещение от ее начала к концу происходит в положительном направлении оси, и знак минус - если в отрицательном. Из определения следует, что проекции данной силы на любые параллельные и одинаково направленные оси равны друг другу. Этим удобно пользоваться при вычислении проекции силы на ось, не. [14]
Этот метод основывается на понятии о проекции силы на ось. Как и для всякого другого вектора, проекцией силы на ось называется скалярная величина, равная взятой с соответствующим знаком длине отрезка, заключенного между проекциями начала и конца силы. Проекция имеет знак плюс, если перемещение от ее начала к концу происходит в положительном направлении оси, и знак минус - если в отрицательном. Из определения следует, что проекции данной силы на любые параллельные и одинаково направленные оси равны друг другу. Этим удобно пользоваться при вычислении проекции силы на ось, не лежащую в одной плоскости с силой. [15]
Страницы: 1