Вычисление - эффективное сечение
Cтраница 1
Вычисление эффективного сечения значительно упрощается, если рассматривать лишь те столкновения, которые происходят на больших прицельных расстояниях, где поле U является слабым, так что углы отклонения соответственно малы. [1]
При вычислениях эффективных сечений и вероятностей процессов нас интересуют матричные элементы матрицы рассеяния между заданными исходным и конечным состояниями. Амплитуды этих состояний конструируются из амплитуды состояния вакуума ФВак путем действия на нее операторов рождения тех частиц и в тех состояниях, которые задаются для начального состояния системы. Подобным же образом конструируются сопряженные амплитуды состояния, где берутся операторы уничтожения соответствующих частиц. Конечно, эти амплитуды состояния нуждаются в нормировке, для чего мы будем делить матричные элементы на квадраты амплитуд состояния. Тогда, перебрасывая операторы уничтожения, входящие в состав рассматриваемой - матрицы, последовательно через операторы рождения в конструкции начальной амплитуды состояния ( с помощью известных перестановочных соотношений) до тех пор, пока они не подействуют на амплитуду состояния вакуума и не дадут, таким образом, нуль, и поступая подобным же образом с операторами рождения в б - матрице, но перебрасывая их влево вплоть до сопряженной амплитуды конечного состояния, мы получаем в результате с-число, которое и называется матричным элементом матрицы рассеяния. Ясно, что в разложении членов - матрицы по теореме Вика нас могут интересовать лишь те из них, которые содержат в точности одинаковое число операторов уничтожения ( соответствующих полей) и операторов рождения этих же полей в начальной амплитуде состояния; аналогичное утверждение справедливо для соответствия между числом ( и родом) операторов рождения в - матрице и операторов уничтожения в сопряженной амплитуде конечного состояния. В противном случае мы получим матричные элементы, ( равные нулю. [2]
При вычислении эффективных сечений радиационных переходов, в которых участвуют состояния непрерывного спектра, можно не учитывать тонкого расщепления. [3]
 |
Парциальные и полное ( сгп борновские сечения для перехода Is - 2s атома водорода. [4] |
При вычислении эффективных сечений упругих и неупругих столкновений более точными методами приходится прибегать к разложению на парциальные волны. Обсудим некоторые общие особенности таких вычислений. [5]
Важнейшим случаем вычисления эффективного сечения в классической механике является тот, когда взаимодействие частиц происходит по закону Кулона. Особое внимание к этому случаю определяется совмещением трех обстоятельств. Во-первых, само кулоново взаимодействие занимает среди взаимодействий микрочастиц очень видное место. Во-вторых, это один из немногих случаев, когда потребные для получения эффективного сечения квадратуры вычисляются в элементарных функциях. Наконец будет вполне уместным упомянуть, что именно в этой задаче, в работе Резерфорда 1911 года, возник тот подход к проблеме рассеяния, который излагался в предыдущем разделе. [6]
Часто при вычислении эффективных сечений (34.21), (34.22) бывает удобно перейти от функций Wa, qipms к какой-либо новой системе взаимно ортогональных и нормированных функций V x, описывающих состояния системы, в которых электрон непрерывного спектра имеет импульс р 1iq и угловой момент К. [7]
При этом задача вычисления эффективного сечения процесса сводится ( после разложения по мультиполям) к взятию одного-двух радиальных интегралов. В этом случае, уже нельзя ограничиваться приближением плоских волн, так как искажение падающей и рассеянной волн полем атома начинает играть первостепенную роль. Кроме того, и это наиболее важно, при малых скоростях оказываются весьма существенными и другие эффекты: обменное взаимодействие, связь между упругим и неупругим процессами ( так называемый эффект сильной связи), поляризация атома внешним электроном. [8]
Задачей теории рассеяния является вычисление эффективного сечения рассеяния на центрах различной природы, что позволяет по ас вычислить т ( к) и ( Ervs) и тем самым дать описание кинетических явлений, зависящих от механизма рассеяния. [9]
Задачей теории рассеяния является вычисление эффективного сечения рассеяния на центрах различной природы, что позволяет по ас вычислить т ( к) и ( ft5) и тем самым дать описание кинетических явлений, зависящих от механизма рассеяния. [10]
Применим формулу Борна к вычислению эффективного сечения рассеяния быстрых заряженных частиц атомами. [11]
Применим результаты предыдущего параграфа к вычислению эффективного сечения упругого и неупругого рассеяния электронов на атоме с одним электроном. [12]
В предыдущих разделах было показано, что задача вычисления эффективных сечений сводится к решению бесконечной системы интегро-дифференциальных или интегральных уравнений. Решая эту систему методом последовательных приближений, можно получить другую формулировку задачи, одним из преимуществ которой является возможность наглядного физического истолкования. [13]
Не представляет особого труда также учет конечного радиуса ядер при вычислении эффективного сечения. Вряд ли, однако, представляет сейчас интерес более подробное теоретическое исследование рассматриваемой реакции. [14]
Из всех многочисленных вопросов теории атомных столкновений ниже рассматриваются только те, которые непосредственно связаны с вычислением эффективных сечений возбуждения атомов. Основное внимание уделяется столкновениям с электронами. Месси и Е, Бархоп, Электронные и ионные столкновения, ИЛ, 1958 [ ]; Д емко в, Вариационные принципы в теории столкновений, Физматгиз, 1958; Д р у к а р е в, Вестник ЛГУ, серия матем. Месси, УФН 64, 589, 1958 ( см. также цитированную выше книгу Месси и Бархопа); D. [15]
Страницы: 1 2