Вычисление - частота - колебание
Cтраница 1
Вычисление частоты колебания v1 по первому приближенному методу [7] расчета характеристических частот для указанной совокупности координат дает значение 754 см 1 и подтверждает, что колебание vl характеристично по частоте в широком смысле для этой совокупности. [1]
Вычисление частот колебаний эллипсоида Фримана для произвольных мод представляет определенные технические трудности. В любом случае оно должно привести к некоторому плохо обозримому характеристическому уравнению. Сравнительно просто вычисления проводятся для эллипсоидов малой толщины. [2]
Поскольку вычисление частот колебаний пружин с заделанными торцовыми витками путем решения трансцендентного уравнения ( 22) является трудоемким, представляет интерес разработка приближенной формулы, обладающей достаточной точностью. Такую формулу можно сконструировать по типу формулы ( 17), изменив лишь соответствующим образом значения входящих в нее коэффициентов. [3]
Существует способ вычисления частоты колебаний по температуре плавления, атомному весу и молярному объему. При температуре плавления амплитуды атомных колебаний становятся столь значительными, что атомы, сталкиваясь, обмениваются энергией; при этом изменяется характер колебаний и атомы перестают возвращаться в прежние положения; тело плавится. [4]
С помощью принципа Гамильтона-Остро - градского проведен анализ точности вычисления частот колебаний по принятой форме изгиба стержня. Получены аналоги формул Релея и Граммеля, учитывающие влияние продольных сил инерции. [5]
Проделанные расчеты показали, что точность вычисления интенсивностей должна быть, особенно на первых порах, значительно ниже точности вычисления частот колебаний. Интенсивности полос поглощения зависят от квадратов производных от дипольного момента молекулы по нормальным координатам и, следовательно, для основных колебаний определяются квадратами и попарными произведениями электрооптических параметров. Поэтому даже незначительные неточности в их задании могут привести к заметному расхождению с экспериментом. Сильная зависимость интенсивностей от форм колебаний предъявляет особые требования к качеству вычисления последних. [6]
Так как практически наблюдаются только три колебания, то непосредственно определить все четыре силовые постоянные невозможно. Одним из методов, используемых для преодоления этого затруднения, является вычисление частот колебаний изотопических молекул ( например, D20 и HDO в случае Н2О) в предположении того же набора силовых постоянных. Однако этот метод дает удовлетворительные результаты только в случае простых молекул. [7]
Таким образом, можно, пользуясь вычисленными значениями частот, определять изотопическое смещение нулевой энергии и при переходе к изотопнозамещенным молекулам, колебательные спектры которых экспериментально не получены. Конечно, имеется в виду, что вычисление частот колебаний произведено достаточно корректно. [8]
 |
Виды колебаний активированного комплекса A2Bjj ( Олтер и Эйринг.| Кривая потенциальной энергии двухатомной молекулы. [9] |
Во-первых, лри отражении от плоскости молекулы изменяется знак деформационного колебания /, причем остальные не изменяются; во-вторых, отражение от плоскости LM изменяет знак смещений V и VI, но не изменяет других. Поэтому существуют следующие три класса колебаний: А - /, В - / /, / / /, IV и С - V и VI. Так как эти колебания можно рассматривать отдельно, то задача вычисления частот колебаний сводится к решению одного векового уравнения третьей степени, одного уравнения второй степени и одного линейного уравнения. Это, разумеется, много проще, чем решение векового уравнения шестой степени, и показывает целесообразность применения классификации, основанной на учете свойств симметрии. [10]
В тех случаях, когда термодинамические функции газа вычисляются в приближении модели жесткий ротатор-гармонический осциллятор, его молекулы могут рассматриваться как имеющие одинаковые постоянные и молекулярный вес, средний для изотопной смеси молекул газа. Такое упрощение не приводит к ошибкам в значениях термодинамических функций, превышающим общие ошибки метода. Следует, однако, отметить, что при оценке молекулярных постоянных, в частности при вычислении частот колебаний и произведений моментов инерции по соотношениям, приведенным в Приложениях 3 и 4, в настоящем Справочнике в расчетах принимаются значения атомных весов элементов для природной смеси их изотопов. Очевидно, что получаемые таким образом значения будут усредненными постоянными для природной смеси изотопных молекул. [11]
Другим приближением, которое больше соответствует валентным представлениям химии, является приближение поля валентных сил. Таким образом, в координаты поля валентных сил наряду с изменениями расстояний входят и изменения углов. В случае простого приближения поля валентных сил перекрестные члены в выражении для потенциальной энергии не учитываются и матрица силовых постоянных является диагональной. Это позволяет при вычислении частот колебаний одной молекулы воспользоваться силовыми постоянными сходных связей других молекул. Однако, хотя этот метод и был с успехом применен в ряде случаев, его нельзя признать универсальным, так как весьма часто пренебрежение силовыми постоянными взаимодействия дает совершенно неверное представление о реальном внутримолекулярном поле. [12]
Эти колебания не следует смешивать с колебаниями, которые могут возникать при отсутствии индикаторного канала и которые принадлежат самому процессу ( фиг. Они представляют стоячие звуковые волны, возникающие в цилиндре в момент резкого нарастания давления при воспламенении и сгорании смеси. Частота их зависит от линейных размеров цилиндра ( равна отношению скорости звука к удвоенному диаметру) и обычно бывает значительно выше частоты звуковых волн в индикаторном канале. При наличии индикаторного канала эти волны благодаря своей высокой частоте быстро гаснут в канале, не доходя до индикатора, поэтому на диаграмме обычно не обнаруживаются. При вычислении частоты колебаний газа в цилиндре скорость звука определяется по приведенной выше формуле. [13]
Страницы: 1