Cтраница 2
Проведение одной итерации по обобщенному алгоритму (1.2) требует, очевидно, затрат времени Т Ту Тр, где Ту - время, затраченное на вычисление шага j ( л) и умножение его значения на выражение в фигурной скобке в (1.2); Тр - время, затраченное на определение уп F [ p ( zn) ], которое складывается из времени преобразования ЦАП [ операция / ( zn) ] и времени преобразования корректируемого измерительного тракта F. [16]
Ту / Тр значения индекса эффективности убывают. Поскольку сложность вычисления шага в методе Ньютона меняется в зависимости от задачи, его индекс эффективности может быть как выше, так и ниже соответствующих индексов методов секущих и парабол. Рассмотрим в этой связи несколько типичных случаев. [17]
Далее, им доказывается, что если механические свойства материала шпонок и балки известны, то из этих данных можно вычислить и необходимые размеры шпонок. Он применяет свой метод к расчету составных железных балок, указывая порядок вычисления шага заклепок, когда допускаемая величина скалывающей силы на одну заклепку известна. Журав-ский исследует балки трубчатого профиля ( рис. 73) и на том же-основании подвергает критике размещение заклепок в трубчатых мостах Конвэй и Британия ( см. стр. Он показывает, что израсходованное на эти конструкции количество заклепок можно-было бы сильно сократить, если бы было учтено то обстоятельство, что действующая на балку поперечная сила уменьшается от опор к середине пролетаt и, следовательно, шаг заклепок в средней части пролета можно было бы увеличить без ущерба для прочности балки. [18]
Эта задача решается использованием комбинированных ( смешанных) алгоритмов итерационной коррекции погрешностей. Суть указанных алгоритмов состоит в следующем: если время Ту, затрачиваемое на вычисление шага т ( л), относительно велико, то выгоднее вычислять шаг не на каждой итерации, а только на каждой р-й итерации, сохраняя на остальных р - 1 итерациях шаг постоянным. Такая разновидность алгоритма коррекции эквивалентна комбинации методов секущих и постоянного шага, причем на одно применение метода секущих приходится р - 1 применение метода постоянного шага. [19]
Схема алгоритма подпрограммы ITCORR, реализующей циклическую процедуру вычислений, приведена на рис. 3.5. В каждом цикле коррекции работа подпрограммы начинается с загрузки регистров ЦАП текущим кодом zn и измерения выходной величины ЦАП х, а завершается вычислением zn i u проверкой числа итераций. Если проведенных итераций недостаточно, процедура коррекции продолжается. Состав арифметических операций, необходимых для вычисления zn, полностью определяется алгоритмом (3.9) и не требует специальных пояснений. Такое комбинирование форматов данных вызвано, с одной стороны, желанием не потерять нужных значащих разрядов при вычислении шага 7 ( Х), влияющего на быстродействие системы, а, с другой стороны, обязательным требованием соблюсти для zn, zn формат целых чисел без знака, в котором осуществляется интерфейсный обмен с ЦАП. С учетом эп-го вычисление т00 и величины h 7 ( и) ( у - у) осуществляют средствами арифметики с плавающей запятой, после чего h нормализуют, оставляя только целую часть. Поскольку дробная часть результата в итоге отбрасывается, вычисление 7 ( и) можно прводить с не очень высокой точностью. Для этих целей обычно достаточно однобайтной мантиссы. В микро - ЭВМ с расширенным набором команд, допускающих вычисления с обычной и двойной точностью, достаточно ограничиться вычислениями с обычной точностью. [20]