Cтраница 1
Приближенное вычисление суммы в ( Г-5), приводящее к результату, близкому к истинному, может быть произведено следующим образом. [1]
Погрешность при приближенном вычислении суммы сходящегося знакочередующегося ряда, удовлетворяющего условиям теоремы Лейбница, по абсолютной величине не превышает абсолютной величины первого отброшенного члена. [2]
Погрешность при приближенном вычислении суммы схо-бящггося знакочередующегося ряда, удовлетворяющего условиям теоремы Лейбница, по абсолютной величине не превышает абсолютной величины первого отброшенного члена. [3]
Понятно, что при приближенном вычислении сумм важно, чтобы число слагаемых было велико, так как в противном случае не стоило бы и прибегать к приближенному вычислению. [4]
Как уже упоминалось в начале § 5, приближенное вычисление вращательно-колебательной суммы состояний газов основано на предположении, что каждая колебательная степень свободы соответствует одному гармоническому осциллятору. Если молекула состоит из п атомов, то она обладает Зл степенями свободы, из которых Зя - - 5; или Зл-6 являются колебательными степенями свободы в зависимости от того, имеет ли молекула два или три момента инерции. Задача сводится к вычислению суммы состояний каждого из Зл - 6 гармонических осцилляторов, так как общая колебательная сумма состояний молекулы равна, с хорошей степенью приближения, произведению сумм состояний отдельных осцилляторов. [5]
У Y ( X), процесс интегрирования сводится к приближенному вычислению суммы элементарных площадей. [6]
Так как ряд справа сходится очень быстро, то он облегчает приближенное вычисление суммы важного ряда, стоящего слева. [7]
Значение коэффициента а ( близкого к единице; при а 1 равенство ( П 4.2) выполняется точно в самой точке максимума) следует подобрать так, чтобы свести к минимуму погрешность приближенного вычисления суммы (31.11) там, где эта погрешность при а 1 велика. [8]
Определенный интеграл определяется как предел суммы. Поэтому интегралы могут быть использованы для приближенного вычисления сумм. [9]
Последнее слагаемое правой части дает остаточный член формулы Эйлера. Из формулы ( 174) легко заключить, что числа Вп быстро растут при возрастании vz, и соответствующий формуле Эйлера бесконечный ряд обычно оказывается расходящимся. Все же формулой ( 175) иногда удобно пользоваться для приближенного вычисления суммы, стоящей в левой ее части. [10]