Квантовые вычисления

Cтраница 2

К сожалению, трудно точно оценить минимальный размер системы, для которой квантовые вычисления превосходят лучшие классические, поскольку во избежание экспоненциального увеличения вычислений при оценки основного состояния используются разнообразные изощренные методы. Наиболее точные классические вычисления не используют прямо метод полного конфигурационного взаимодействия. Однако, ссылаясь на [10], можно оценить, что вычисление уровней энергии В ( 5 электронов) с использованием примерно 20 угловых волновых функций и 40 радиальных волновых функций для каждой частицы - всего 800 волновых функций для отдельной частицы и, следовательно, 8005 и 1015 полных многочастичных базисных состояний - может дать более точный результат, чем любое современнейшее классическое вычисление. По крайней мере, такие вычисления могли привести к представляющим научный интерес результатам ( которые невозможно получить классически), касающихся корреляционной энергии электронов в В и относительной важности различных возбужденных состояний. [16]

К сожалению, трудно точно оценить минимальный размер системы, для которой квантовые вычисления превосходят лучшие классические, поскольку во избежание экспоненциального увеличения вычислений при оценки основного состояния используются разнообразные изощренные методы. Наиболее точные классические вычисления не используют прямо метод полного конфигурационного взаимодействия. Однако, ссылаясь на [10], можно оценить, что вычисление уровней энергии В ( 5 электронов) с использованием примерно 20 угловых волновых функций и 40 радиальных волновых функций для каждой частицы - всего 800 волновых функций для отдельной частицы и, следовательно, 8005 - 1015 полных многочастичных базисных состояний - может дать более точный результат, чем любое современнейшее классическое вычисление. По крайней мере, такие вычисления могли привести к представляющим научный интерес результатам ( которые невозможно получить классически), касающихся корреляционной энергии электронов в В и относительной важности различных возбужденных состояний. [17]

Рассуждения относительно перспектив квантовых вычислений часто ограничиваются NP-задачами, и часто основаны на ожидании, что квантовые вычисления будут допускать экспоненциальное ускорение для решения проблем в этом классе. [18]

Этот новый тип ловушки может иметь место, например, в непроницаемых породах. Квантовые вычисления позволяют по параметрам потенциальных барьеров, РТ-условиям и типам рассеянных УВ рассчитать дискретную величину запасов и период аккумуляции. [19]

Вторая из этих подпрограмм, включающая квантовые вычисления классических вычислимых функций, показывает, как справиться с основной проблемой достижения квантовой обратимости при наличии классической необратимости. Открывающий раздел 1 содержит краткий обзор классической теории вычислимости. [20]

Китаев прочел в Независимом Московском университете спецкурс про квантовые вычисления, предваренный несколькими вводными лекциями про основы классической теории сложности вычислений ( их прочел А. Вялый написал текст книги, которая представляет собой одно из первых в России и в мире систематических изложений основ теории квантовых вычислений. [21]

Насколько трудно будет построить квантовый компьютер. Даже в рамках очевидно малых систем атомного размера квантовые вычисления проходят на огромном объеме гильбертова пространства. Квантовое вычисление подразумевает построение траектории от стандартного начального состояния к сложному конечному состоянию. Главная трудность состоит в том, чтобы держаться этой траектории. Покинуть ее - значает исчезнуть в гильбертовом пространстве. [22]

Каустика ( а и фокальная точка ( б. [23]

В том случае, когда существует только одна классическая траектория, соединяющая qA и / Б, классический и квазиклассический подходы дают идентичный результат. Если же существуют различные пути, дающие вклад в про-пагатор, ситуация иная. Проводя квантовые вычисления, следует учитывать амплитуды всех траекторий и затем вычислять квадрат модуля их суммы, в то время как классические вероятности различных путей складываются некогерентно. [24]

Единственное нетривиальное использование квантовых свойств для вычислений, которое мы уже рассмотрели, - это решение универсальной переборной задачи алгоритмом Гровера, изложенным в разделе 8.1. К сожалению, при этом достигается лишь полиномиальное ускорение. Поэтому никаких серьезных следствий для теории сложности вычислений ( типа BQP D ВРР) алгоритм Гровера не дает. В настоящее время нет доказательства того, что квантовые вычисления превосходят по скорости классические вероятностные. Но есть косвенные свидетельства в пользу такого утверждения. Первое из них - пример задачи с оракулом ( т.е. процедурой типа черного ящика), для которой существует полиномиальный квантовый алгоритм, в то время как любой классический вероятностный алгоритм экспоненциален. В дальнейшем мы решим также задачу о скрытой подгруппе в TLk, обобщающую все результаты из этого раздела. [25]

Оказывается, наполнение пробирки жидкостью, состоящей из подходящих молекул - то есть использование огромного числа индивидуальных квантовых компьютеров вместо одного - непосредственно связано с проблемой декогерентности. Представляя каждый кубит огромным набором молекул, можно допустить взаимодействие с несколькими из них, не нарушая состояния остальных. Фактически химики, которые используют ЯМР в течение десятилетий, чтобы изучать сложные молекулы, все это время производили квантовые вычисления. [26]

Все исследователи, созерцавшие открытие Шора, поняли, что создание полезного квантового компьютера собирается быть дьявольски трудным. Проблема состоит в том, что почти любое взаимодействие с кружающей средой - скажем, атом, сталкивающийся с другим атомом, или рассеянный фотон - составляет измерение. Суперпозиция квантово-механических состояний тогда коллапсирует в единственное чень хорошо определенное состояние - то, что детерминируется на-людателем. Это явление, известное как декогерентность, делает дальнейшие квантовые вычисления невозможными. Поэтому внутренняя работающая часть квантового компьютера должна быть как-то отде-ена от окружающей среды, чтобы поддерживать когерентность. Но на должна быть также легко доступна, чтобы вычисления могли быть загружены, выполнены и результаты выведены. [27]

Термин перепутанные состояния происходит от немецкого выражения Шредингера verschrankter Zustand. Они составляют суть парадокса Эйнштейна-Подоль - ского - Розена, для которого Шредингер и придумал это выражение. Совсем недавно эти состояния были использованы, чтобы реализовать телепортацию квантовых состояний, квантовый канал связи и, может быть, квантовые вычисления. [28]

Хотя по современным представлениям о соотношении между сигналом и шумом сложность квантовых ЯМР-устройств будет, вероятно, граничена 10 кубитами, эти пионерские эксперименты могут оказаться поучительными. Но чтобы проявить свой потенциал, ЯМР-устройст-ва, как и ионные ловушки, должны выйти за стадию простых демонстраций. Было бы заманчиво превратить ту программу в инструмент исследования молекулярной структуры. В действительности квантовые вычисления с помощью ЯМР не являются новым явлением - уже несколько лет реализация квантовых цепей сводилась к рутинной ЯМР-технике. Но парадигма квантовых вычислений получает мощную и систематическую поддержку в методах ЯМР, и можно ожидать, что она явится толчком к появлению новых проектов широкого предназначения. [29]

Ландауэр убеждает нас принять во внимание, что если даже квантовый компьютер может быть построен и окажется способен к выполнению очень ценных задач, технология получит небольшой удар, если это окажется чрезвычайно дорого. Несомненно, технология пока что далека даже от того, чтобы мы могли начинать серьезно оценивать экономику квантовых вычислений. Более важным является то, что для экономической жизнеспособности квантовый компьютер должен иметь широкие приложения. Поиск ( и обнаружение) новых и полезных квантовых алгоритмов может быть наиболее эффективным способом приблизить квантовые вычисления к их осуществлению как коммерческого предприятия. [30]

Страницы: 1 2 3