Приближенные вычисления

Cтраница 2

Прежде всего заметим, что приближенные вычисления без оценки их точности не являются в математике - доказательными. Но даже если привести оценку точности вычислений ( что сделать нетрудно), это доказательство не является правильным, так как оно показывает, что данные числа не являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии. Однако не доказано, что они не могут быть тремя не соседними членами одной арифметической прогрессии. [16]

Прежде всего заметим, что приближенные вычисления без оценки их точности не считаются в математике доказательством. Но даже если привести оценку точности вычислений ( что сделать нетрудно), это доказатель ство не является правильным, так как оно показывает, что данные числа не являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии. Однако не доказано, что они не могут быть тремя не соседними членами одной арифметической прогрессии. [17]

Прежде всего заметим, что приближенные вычисления без оценки их точности не являются в математике доказательными. Но даже если привести оценку точности вычислений ( что сделать нетрудно), это доказательство не является правильным, так как оно показывает, что данные числа не являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии. Однако не доказано, что они не могут быть тремя не соседними членами одной арифметической прогрессии. [18]

Это приводит либо к необходимости производить приближенные вычисления, например в предположении малости вероятностей тех или иных событий, либо к поискам путей декомпозиции задачи оценки эффективности. [19]

Для решения примеров и задач широко использованы приближенные вычисления, графические методы расчета и различные эмпирические и полуэмпирические закономерности. [20]

Округление основывается на тех же принципах, что и приближенные вычисления, когда ошибкой пренебрегают в силу ее незначительности. [21]

При решении числовых примеров этой же задачи были использованы приближенные вычисления. Если значения а, Ь, с выражены двузначными числами, вычисления выполняются на счетной линейке, если же для а Ь сданы трехзначные числовые значения, вычисления проводятся с помощью таблиц Брадиса. [22]

Механизация вычислительных работ, Гео-дезиздат, 1956; Я. С. Безикович, Приближенные вычисления, изд. [23]

Для оценки величин взаимодействий белок - вода менее трудоемким способом были проведены следующие приближенные вычисления. На основании предположения, что молекула белка обладает уникальной фиксированной структурой, определяемой методами рентгеновской кристаллографии, рассчитываются взаимодействия между белком и единственной молекулой воды в отсутствие других молекул растворителя. После этого для данной простой системы можо рассмотреть поочередно все положения и ориентации единственной молекулы воды относительно белка. Рассчитанные значения энергии, представленные в виде трехмерной карты, весьма информативны в отношении описания пространства, занятого в кристалле растворителем. Принималось, что одна треть объема кристалла заполнена растворителем. [24]

На практике и уравнением (2.73) пользуются не всегда, поскольку во многих случаях приближенные вычисления обеспечивают достаточную точность. Если первая константа ионизации Д а значительно больше последующих и растворы кислоты не очень разбавлены, то согласно закону действующих масс ионизация многоосновной кислоты по второй и тем более по следующим ступеням будет практически подавлена. [25]

Однако для сложных молекул в большинстве случаев точный расчет невозможен и теория позволяет проводить лишь приближенные вычисления. В частности, нередко величину энергетического барьера, препятствующего внутреннему вращению, оценивают приближенно, что может вносить существенные погрешности в рассчитанные значения теплоемкости. В этих случаях экспериментальные значения теплоемкости, полученные надежными калориметрическими методами, разумеется, следует предпочесть рассчитанным. [26]

Кривые изменения амплитуды рассеянного поля при точном ( Qj и. [27]

На основании анализа данных табл. 2.1, полученных с учетом указанных зависимостей, можно заключить, что приближенные вычисления обеспечивают достаточную для практики точность. В связи с этим в дальнейшем основное внимание будем уделять расчетам в коротковолновом приближении, которое называют также приближением физической оптики или приближением Кирхгофа. [28]

Механизация вычислительных работ, Геодезиздат, 1956; Б е з и к о в и ч, Приближенные вычисления, изд. [29]

Обычно для достижения этой цели рекомендуется вставлять в курс математики различные численные методы решения задач, как-то; приближенные вычисления значений функций, приближенные методы вычисления интегралов, приближенные методы решения систем линейных уравнений, приближенные методы вычисления обратных матриц, собственных значений матриц и так далее и тому подобное. Отмечается, что при этом желательно давать и методы оценки погрешностей полученных результатов - без указания хотя бы грубой оценки отклонения приближенного результата от истинного подобные методы не представляют интереса. Правда, иногда приходится мириться с тем фактом, что нужную погрешность удается установить не теоретически, а лишь проверить экспериментально в ряде конкретных случаев. Это, конечно, не является доказательством полученной оценки, но иногда оказывается достаточным для поставленных практических целей. [30]

Страницы: 1 2 3 4