Cтраница 3
Будучи интуитивно ясными, эти определения тем не менее не позволяют нам производить конкретные вычисления. [31]
Как отмечалось в § 3.5, высокочастотные вибрации сосуда приводят не только к изменению средней формы включений, но и к появлению средних сил, действующих на, включения со стороны окружающей жидкости. В настоящем параграфе исследуются общие закономерности поведения деформируемых включений в неоднородных пульсационных потоках и проводятся конкретные вычисления для неоднородного пульсационного потока, создаваемого непоступательными вибрациями сосуда с жидкостями. [32]
Модификация программы упрощается, если она разбита на основную программу и несколько подпрограмм, поскольку изменения в постановке задачи часто влияют только на какую-либо часть всей программы. Основная программа содержит общую логику решения и состоит из последовательности вызовов, или обращений к подпрограммам. Так, например, программа может быть сегментирована на подпрограммы, выполняющие конкретные вычисления, например расчет значения функции или обращение матрицы. Подпрограммы осуществляют тесты, необходимые для установления правильности данных или результатов, а также управляют функциями ввода-вывода, например считывания или перфорации карт. [33]
Блок-схема представляет поток управления в программе. Например, программа на рис. 3.21 представляется блок-схемой на рис. 3.22. Заметим, что блок-схема на рис. 3.22 не указывает конкретные вычисления, которые надо произвести, а только определяет структуру программы. Такая блок-схема является абстрактной. Каждая последовательная программа может быть представлена в виде блок-схемы. [34]
Хотя эти методы ведут к качественно новым результатам в квантовой теории поля, основные физические идеи понять достаточно легко. Большинство из них представляет собой обобщение на теорию поля идей, с которыми мы уже знакомы по нерелятивистской квантовой механике. Разумеется, конкретные вычисления или строгие исследования солитонных ( инстантонных) эффектов могут быть сложны, но основные результаты можно оценить, не вдаваясь в технические подробности. [35]
Вероятностный характер предсказаний позволяет сблизить классическое рассмотрение с квантовым, в котором вероятность лежит в природе вещей. В результате многие выводы и утверждения классической и квантовой статистик легко переводятся простыми правилами соответствия с классического языка на квантовый и наоборот. В этом смысле они оказываются едиными для обеих статистик. В условиях, требующих квантового рассмотрения макроскопического тела, конкретные вычисления, разумеется, должны проводиться методами квантовой статистики. [36]
Одним из наиболее замечательных примеров эффективности аналитических методов является приложение уравнений Лагранжа к теории малых колебаний вблизи положения устойчивого равновесия. Эта теория чрезвычайно важна при изучении упругих свойств твердых тел, колебаний молекулярных структур, теории теплоемкости и других фундаментальных проблем. Наиболее замечательной чертой теории является ее общность. Независимо от степени сложности механической системы ее движение вблизи положения равновесия описывается всегда одинаковым образом. Конкретные вычисления усложняются по мере увеличения числа степеней свободы, однако теоретические аспекты задачи остаются неизменными. [37]
Теперь читатель уже почти в состоянии проводить расчеты по теории РРКМ, подробный численный пример которых приводится в разд. Однако перед этим будут обсуждены общая схема и необходимые предварительные этапы расчетов. Подробная иллюстрация приложения теории РРКМ на примере реакции изомеризации 1 1-дихлорцикло-пропана содержится в разд. Здесь приведены детали численных расчетов, иллюстрирующие выбор модели активированного комплекса и конкретные вычисления & uni как функции давления. [38]
В первом параграфе этой главы мы представим общую картину потери фазовой когерентности за счет взаимодействия с окружением. Полностью это изменение будет учтено в § 5; мы увидим, что его учет не изменяет качественной картины явления. В § 2, в рамках метода интегралов по траекториям, изучается дефазировка заряженной пробной частицы за счет взаимодействия с электронами проводника, а в § 3 приводятся конкретные результаты для образцов различной геометрии. В § 4 рассказано о связи дефазировки с обычными процессами электрон-электронного рассеяния и о роли тождественности интерферирующего электрона с другими электронами. В § 5, представлен более последовательный подход, который не использует квазиклассического приближения и полностью учитывает принцип Паули. Окончательное выражение для скорости дефазировки оказывается очень общим и полезно как для проведения конкретных вычисления, так и для понимания физики процесса. [39]