Численные вычисления

Cтраница 1

Численные вычисления - альтернативный путь нахождения решения в тех случаях, когда символьный метод слишком медленно работает над данной задачей или решение в символьном виде вообще не существует. Maple поддерживает почти все существующие численные методы. [1]

Численные вычисления проводятся в расчете на использование 1 моля метана и образование s граммов пара, полученных из s граммов питательной воды. [2]

Численные вычисления хорошо подходят для решения научно-технических задач, их понятия количественно измеримы и точно представимы в числовой форме. [3]

Численные вычисления трехмерных полей требуют громадных вычислительных ресурсов. [4]

Хотя CLIPS и не ориентирована на численные вычисления, в ней предусмотрен ряд стандартных арифметических и математических функций. [5]

Схема метода релаксации или последовательно соединенных реакторов для определения равновесия сложных реакций. Каждый из реакторов представляет собой реактор периодического действия, и в нем достигает своего равновесия реакция, обозначенная тем же номером, что и реактор. Процесс начинается загрузкой исходной смеси в реактор 7, где реакция 7 достигает стадии равновесия. После этого продукт переходит в реактор 2, в котором равновесия достигает только реакция 2. Полученный продукт переходит в реактор 3, где начинается реакция, обозначенная номером 3. Далее продукт из реактора 3 возвращается в реактор 7, и процесс продолжается до тех пор, пока состав выходящего продукта из любого реактора не станет постоянным. [6]

Хотя обычно возможно несколько комбинаций независимых компонентов, численные вычисления ускоряются путем выбора таких компонентов, которые в условиях равновесия могут давать наибольшие концентрации при наличии перечисленных ниже ограничений. [7]

Аналитическое выражение для N ( Ес), данное Баба, очень сложно и сильно отличается от нашей простой формулы (3.15), однако численные вычисления дают в обои. [8]

Мой перевод предназначен не для астрономов, а для техников и инженеров, его назначение сделать для них доступными методы Эйлера в его собственном, столь полном и ясном, изложении, поэтому из первой книги первая часть переведена целиком, из второй же части взяты лишь типичные численные вычисления, а остальные, представляющие повторение этих типичных, отброшены, чтобы сократить объем книги и не загромождать ее излишними подробностями. [9]

Ричард Хэмминг в лекции 1968 г., One Man s View of Computer Science, изложил характерный для него прагматический подход. Хотя Хэмминг, вероятно, известен прежде всего как изобретатель носящих его имя кодов, исправляющих ошибки, его взгляд прикладного математика, занявшегося программированием в те годы, когда численные вычисления преобладали, выражен часто цитируемым высказыванием: Цель вычисления - понимание, а не числа. Его мнения о необходимости математического образования для подготовки специалистов по информатике, о том, где преподавать прикладные разделы информатики ( на соответствующих этим приложениям факультетах, а не на факультете информатики), а также о важности обучения стилю программирования, полностью согласуются с современными тенденциями, и ознакомиться с его доводами полезно и сейчас. Его описание различия между чистой и прикладной математикой ( которое несколько лет назад вызвало критику со стороны важных фигур из числа чистых математиков в колонке писем в журнале Science) также должно привлечь внимание в наше время повышенного интереса к теоретическим вопросам информатики. Наконец, его замечания о деликатных вопросах этики в том, что связано с компьютерами, ныне не менее актуальны, чем тогда, когда он их писал. [10]

Очевидно, т1 соответствует большей концентрации поля, чем модель Глазера. Формула (8.63) дает распределение, близкое к случаю ненасыщенной линзы, но, к сожалению, при этом уравнение параксиальных лучей нельзя точно проинтегрировать. В любом случае, даже если необходимы численные вычисления, уравнение (8.61) дает ценную модель для сравнения магнитных линз с разной степенью концентрации поля. [11]

Тем не менее они не являются соли-тонами. Но в данном примере двухкинковая конфигурация не может даже существовать с конечной энергией, а тем более рассеиваться некоторым заданным способом. Пусть первый кинк начинает движение из ф - / п / т / Х при х - оо к ф m / i / А, вправо. Если за ним движется второй кинк, то последний должен стремиться к j 2m / i / X при х - оо. Но это ведет к постоянному ненулевому значению плотности энергии при д: - оо и, следовательно, к бесконечной полной энергии. Конечно, за кинком может следовать антикинк, возвращающий поле j ( х) к значению - m / i / A. Но здесь также численные вычисления показывают, что после столкновения кинк и антикинк не сохраняют свои формы. Следовательно, кинк есть уединенная волна, а не солитон. Он напоминает комок материи в том смысле, что представляет собой статический самоподдерживающийся локализованный пакет энергии. Это сходство с протяженной частицей идет дальше: так как система лоренц - инвариантна, исходя из заданного статического решения (2.28), преобразованием Лоренца можно получить решение в виде движущегося кинка. [12]

Страницы: 1