Реальные вычисления
Cтраница 1
 |
Диаграмма взаимодействия 1яя - возбужденного состояния формальдегида с этиленом ( энергии в эВ. [1] |
Реальные вычисления [102] показывают, что для реакции формальдегид - этилен эти два механизма могли бы быть конкурирующими. [2]
Однако реальные вычисления очень громоздки и были выполнены лишь относительно недавно. В общем случае при наличии межподзонного рассеяния матрица плотности содержит недиагональные по номеру подзоны элементы. Если уширение уровней за счет межподзонного рассеяния достаточно мало по сравнению с энергетическим расстоянием между подзонами, то подобными недиагональными членами можно пренебрегать и использовать обычное кинетическое уравнение Больцмана, представляющее систему связанных уравнений для функций распределения в каждой из подзон при наличии межподзонных процессов рассеяния. Будем рассматривать случай, когда двумерная поверхность Ферми изотропна. [3]
Какое из этих представлений использовать, зависит от того, насколько быстро выполняются реальные вычисления свертки и преобразования Фурье. [4]
Хотя у нас имеются достаточные условия ( теорема 19.8) применимости асимптотического алгоритма - реальные вычисления покажут, что алгоритм дает оптимальное решение и в большинстве-случаев, когда достаточные условия не выполнены. [5]
А как компилятор производит машинный код для оценки выражения, содержащего переменные. Алгоритм постфиксной оценки содержит крючок, который позволяет нашему компилятору создавать инструкции SML, а не выполнять реальные вычисления. Чтобы использовать вкомпиляторе этот крючок, алгоритм постфиксной оценки необходимо изменить, чтобы он мог выполнять поиск в таблице символов каждого символа, который ему встречается ( и, возможно, вставлять его в таблицу), определять соответствие символов ячейкам памяти и помещать в стек эти ячейки памяти вместо символов. В постфиксном выражении для выполнения операции из стека выталкиваются две ячейки памяти, и генерируется реализующий операцию машинный код с использованием этих ячеек в качестве операндов. Результат каждого подвыражения сохраняется во временной ячейке памяти и помещается обратно в стек, чтобы оценка постфиксного выражения могла продолжаться. Когда постфиксная оценка завершена, ячейка памяти, содержащая результат, оказывается единственной ячейкой, оставшейся в стеке. [6]
Собственно говоря, это не совсем так: в традиционных методах обычно присутствует процедура одномерной минимизации, и считается, что она может быть проведена абсолютно точно. Если учесть ее практически неизбежно приближенный характер и попытаться выяснить, с какой точностью надо проводить одномерную минимизацию, чтобы не идти вразнос, то окажется, что для определения этой точности нужно знать Q. Но это - академическое замечание: реальные вычисления всегда идут с конечной точностью, так что на практике часто и одномерную минимизацию ведут с точностью до машинного нуля. [7]
Аналогичные результаты имеют место в общем случае. Однако мы не будем развивать общую теорию определителей, а вместо этого опишем алгоритм исключения по Гауссу, который позволяет вычислять решения. Следует помнить, что в случае вещественных коэффициентов реальные вычисления являются приближенными. [8]
Однако, когда матрица Rn 2Rn, ( Т - а) вычислена, последние два ее столбца имеют окончательный вид столбцов матрицы L. Следовательно, R, можно применить справа уже сейчас, не дожидаясь, пока L будет сформирована полностью. Реальные вычисления протекают еще более сложным образом, чем мы здесь указали. [9]
В сингулярном разложении имеется определенный произвол. Приведенное выше определение не фиксирует какой-либо конкретный порядок для сингулярных чисел. Даже если такой порядок указан, то столбцы матриц U и V, отвечающие кратным сингулярным числам, определены неоднозначно. Если проводить реальные вычисления по описываемой ниже подпрограмме SVD, задавая одну и ту же матрицу на различных машинах с разной длиной слова или даже только с различными программами извлечения квадратного корня, то могут быть получены совершенно разные матрицы U и V; однако результаты, вычисленные на любой машине, будут удовлетворять определению в пределах точности этой машины и давать удовлетворительные решения наших задач. [10]
В последующих работах при построении подобных схем за основу принимались нуклоны ( антинуклоны) и Л0 - ги-перопы, что позволяет получать частицы с ноисчезаю-щей странностью. Поскольку однозначные критерии такого выбора отсутствуют, а реальные вычисления не могут быть проведены сколько-нибудь строго из-за обычных трудностей релятивистской теории взаимодействующих полей, теории такого типа имеют характер интересных ( хотя бы с точки зрения классификации частиц), но произвольных модельных построений. Существенно, что во всех этих модельных представлениях за основу принимаются сшшорные поля. [12]
Страницы: 1