Линейная вязкость

Cтраница 1

Линейная вязкость приводит к монотонным ( или почти монотонным) разностным реше ниям, так как ей соответствуют аналитические точные решения, которые хорошо аппроксимируются разностными схемами; зато фронты скачков при этом сильно сглажены. Квадратичная вязкость приводит к более крутым фронтам; но ей соответствуют точные решения с разрывами первой или второй производной, поэтому разностное решение немонотонно вблизи слабых и сильных разрывов. [1]

В расчетах линейная вязкость приводит к монотонному разностному решению; при этом ширина фронта зависит от интенсивности ударной волны: для слабых - она велика, для сильных - стремится к нулю. В случае квадратичной вязкости ширина фронта ударной волны не зависит от ее интенсивности, но разностное решение оказывается не монотонным - появляются затухающие осцилляции за фронтом ударной волны. На практике часто используют линейную комбинацию двух типов искусственной вязкости. [2]

Его работа с экспериментальной точки зрения была замечательна, как ранняя попытка обосновать линейную вязкость в сплошной твердой среде. Свежий вар был помещен между двумя круглыми пластинами, прижатыми друг к другу известными по величине грузами. Крутящие моменты, углы закручивания и время записывались в процессе того, как пластины поворачивались одна по отношению к другой. [3]

Затухание в кристаллических телах использовалось как средство при исследовании других аспектов физики твердого тела обычно вместе с предположением о линейной вязкости для истолкования полученных результатов. Гехмана, Вудфорда и Штамбауга, проводившиеся в 1941 г., как на демонстрирующие тот факт, что чистый каучук имеет резонансную кривую, при вынужденных колебаниях близко соответствующую концепции линейной вязкоупругости. Современная ультразвуковая импульсная локационная ( эхо) техника способствовала систематизации исследований вязких эффектов в телах и в то же самое время породила ряд новых проблем, связанных с рассеянием и отражением. [4]

Коэффициент вязкости v на практике подбирают так, чтобы размазать фронт ударной волны на 3 - 4 массовых интервала сетки. Однако для линейной вязкости это сделать трудно, ибо-эффективная ширина размазывания зависит от интенсивности волны: для слабых волн она велика, для сильных - стремится к нулю ( см. (6.20) гл. [5]

В газодинамических течениях могут присутствовать одновременно и сильные, и слабые волны. При расчете таких течений применение линейной вязкости приводит к некоторым трудностям. [6]

По мере увеличения коэффициента v осцилляции решения за фронтом становятся слабое, однако ширина фронта размазывания разрыва возрастает. Такой результат становится попятным, если принять во внимание, что суммарный козффицент линейной вязкости v в (4.3), (4.4) у обеих схем примерно одинаков. [7]

Практика решений по методу гидродинамических приближений юказывает, что уже первое приближение во многих случаях дает / довлетворительную для практических расчетов точность. Физи - 1еский смысл первого приближения в теории течения заключается наделении деформируемой среды свойствами линейной вязкости. Для расчетов технологических задач в ряде случаев применяется еория малых пластических деформаций. И в этом случае первое 1риближение дает сравнительно хорошие результаты. [8]

Уравнение (2.7) является первым дифференциальным приближением разностной схемы (2.2), записанным в П - форме. Правую часть в (2.7), которая и составляет отличие дифференциального приближения схемы от исходного дифференциального уравнения (2.1), можно трактовать при 1 - f 0 как присутствие в схеме некоторой диссипации типа линейной вязкости ( см. гл. Происхождение этой диссипации имеет чисто разностную природу и поэтому естественно называть ее внутренней, собственной диссипацией схемы или схемной вязкостью. Остальные диссипативные слагаемые, имеющие более высокий порядок малости и зависящие от более высоких четных производных по s, были отброшены при выводе первого дифференциального приближения. [9]

Людвик выбрал специфическое значение деформации, равное 0 15, так как именно при нем в условиях любой скорости деформации достигается предельное значение напряжения. В действительности Людвик отметил то, что однородная деформация в образце имеет место в области значений деформаций, в которой на кривой напряжение - деформация имеется пологий участок с почти постоянным напряжением, начиная от деформации, имеющей меньшее значение, чем отвечающая предельному напряжению, и кончая гораздо большими деформациями, чем отмеченная, пока не появляется локализованная деформация. Он утверждал во вступлении, что поскольку он был убежден, что не существует четкой границы между жидкими и твердыми телами, не должно быть фундаментальной разницы в соотношении между внутренним трением и скоростью в двух группах материалов. Он считал, что, по-видимому, линейная вязкость жидкости, выражаемая соотношением R kv, в действительности может описываться с большей справедливостью зависимостью, которой отвечает очень пологая логарифмическая кривая с а-1 в определенных пределах значения скорости. Он предложил считать это временно не установленным фактом. [10]

Толщина слоя при вибробуи-керовании. [11]

Исследователи, изучающие движение сыпучей среды, из общих законов механики могут предсказать основные качественные черты движения. Поэтому к математическим способам описания неизвестных эмпирических зависимостей, в которых выбор вида аппроксимирующей функции осуществлен формальным образом, обычно не прибегают. Наиболее привычной формой описания движения являются дифференциальные уравнения. Достаточно просто решаются дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Поэтому сплошную среду описывают моделью, состоящей из системы твердых тел, связанных взаимно и с поверхностью лотка со стандартными элементами линейной упругости, линейной вязкости, сухого трения с постоянными коэффициентами и простейшими ударными элементами. Такие модели позволяют получить общее решение, поэтапно используя решения линейных систем. Число масс упругих, вязких, ударных элементов сухого грения определяет число постоянных, подлежащих определению из эксперимента. С увеличением числа элементов возрастает точность описания экспериментальных результатов. Такие модели способны описывать с достаточной точностью все необходимые зависимости К. [12]

Страницы: 1